Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъёме над Землёй увеличивается в объёме?

Для того чтобы понять, почему воздушный шарик, наполненный водородом, увеличивается в объёме при подъёме над Землёй, нужно рассмотреть несколько физических принципов, связанных с поведением газов и изменением давления в атмосфере.

1. Атмосферное давление
   Атмосферное давление — это сила, с которой воздух давит на поверхность Земли и любые объекты, находящиеся в атмосфере. Давление создаётся массой столба воздуха, который находится над точкой измерения. На уровне моря давление наиболее высокое, так как здесь воздушный столб самый тяжёлый. При подъёме вверх высота столба воздуха уменьшается, соответственно, атмосферное давление падает.

2. Закон Бойля−Мариотта
   Этот закон описывает взаимосвязь между давлением и объёмом газа при постоянной температуре. Он гласит:
   $$ P_1V_1 = P_2V_2 $$
   где $ P_1 $ и $ V_1 $ — давление и объём газа при начальных условиях, $ P_2 $ и $ V_2 $ — давление и объём газа при изменившихся условиях.
   Если давление уменьшается, объём газа увеличивается, чтобы компенсировать изменения.

3. Эластичность материала шарика
   Воздушный шарик сделан из эластичного материала, такого как латекс. Материал шарика способен растягиваться и увеличивать свой объём при уменьшении давления снаружи. Внутри шарика находится газ (в данном случае водород), давление которого остается практически постоянным на малых высотах, если температура не меняется значительно. Когда внешнее давление (атмосферное) становится меньше, газ внутри шарика расширяется, растягивая его стенки.

4. Уравнение состояния газа
   Состояние газа описывается уравнением:
   $$ PV = nRT $$
   где $ P $ — давление газа, $ V $ — его объём, $ n $ — количество вещества газа, $ R $ — универсальная газовая постоянная, $ T $ — температура газа.
   При уменьшении внешнего давления $ P $, объём $ V $ газа увеличивается, если количество вещества $ n $ и температура $ T $ остаются неизменными.

5. Уменьшение атмосферной плотности
   С высотой плотность воздуха уменьшается, так как молекулы газа становятся более разреженными. Это также играет роль в уменьшении давления. Газ внутри шарика оказывается в менее плотной среде, что способствует его расширению.

6. Баланс сил
   На стенки шарика действуют силы: давление газа внутри шарика и давление воздуха снаружи. Когда внешнее давление снижается, внутренняя сила растяжения становится больше внешней, что приводит к увеличению объёма шарика.

Таким образом, при подъёме шарика над поверхностью Земли давление воздуха вокруг него уменьшается, что позволяет находящемуся внутри шарика водороду расширяться согласно законам физики. Эластичный материал шарика растягивается, увеличивая его объём.