Скольким гектопаскалям равно давление ртутного столба высотой 1 мм?

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть несколько ключевых теоретических аспектов, связанных с давлением, его измерением, а также переходом между различными единицами давления.

1. Давление и его определение Давление — это физическая величина, определяемая как сила, действующая перпендикулярно поверхности, делённая на площадь этой поверхности: $$ P = \frac{F}{S}, $$ где $ P $ — давление, $ F $ — сила, $ S $ — площадь поверхности.

В данной задаче мы имеем дело с давлением ртутного столба, вызванным весом ртути. Давление в этом случае создаётся весом жидкости, и его можно вычислить по формуле:
$$ P = \rho g h, $$
где:
$\rho$ — плотность жидкости (в этом случае ртути),
$g$ — ускорение свободного падения ($ \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $),
$h$ — высота столба жидкости.

1. Плотность ртути
   Плотность ртути ($\rho$) является известной физической величиной и составляет $ 13\,600 \, \text{кг/м}^3 $ (или в других единицах $ 13.6 \, \text{г/см}^3 $).

2. Гектопаскали как единицы давления
   Паскаль ($\text{Па}$) — это единица измерения давления в Международной системе единиц (СИ) и определяется как $ 1 \, \text{Па} = 1 \, \text{Н/м}^2 $. Гектопаскаль ($\text{гПа}$) — это производная единица, равная $ 100 \, \text{Па} $:
   $$ 1 \, \text{гПа} = 100 \, \text{Па}. $$

3. Перевод давления из другой системы единиц
   Давление ртутного столба часто измеряется в миллиметрах ртутного столба ($\text{мм рт. ст.}$). Для перехода к единицам давления в паскалях используется стандартное соотношение:
   $$ 1 \, \text{мм рт. ст.} = 133.3 \, \text{Па}. $$

Таким образом, давление ртутного столба высотой $ 1 \, \text{мм} $ можно записать в паскалях:
$$ P = 1 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133.3 \, \text{Па} = 133.3 \, \text{Па}. $$

1. Перевод из паскалей в гектопаскали Чтобы перевести давление из паскалей ($\text{Па}$) в гектопаскали ($\text{гПа}$), нужно воспользоваться следующим соотношением: $$ 1 \, \text{гПа} = 100 \, \text{Па}. $$ Поэтому давление в гектопаскалях будет находиться делением значения давления в паскалях на 100: $$ P \, (\text{гПа}) = \frac{P \, (\text{Па})}{100}. $$

Таким образом, для вычисления давления ртутного столба высотой $ 1 \, \text{мм} $ в гектопаскалях, последовательно используются формулы и соотношения, рассмотренные выше.