Возьмите небольшую иголку. Вставьте её в пробку. Острый конец иголки должен быть на уровне нижнего края пробки. Верхний — на уровне верхнего. Затем поставьте пробку с иголкой на 10− или 50− копеечную монетку. (Монетку желательно положить на деревянную доску.) Резко ударьте молотком по пробке. Иголка пробьёт монетку. Объясните это явление.

Для объяснения данного явления нужно рассмотреть основы механики, такие как инерция, сила удара, давление и свойства материалов.

1. Инерция:
   Инерция — это свойство тел сохранять своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на них не действуют внешние силы. Согласно первому закону Ньютона (закон инерции), тело остаётся в покое или движется равномерно, пока на него не действует внешняя сила.
   Монета в данном случае находится в состоянии покоя. Когда по пробке с иголкой наносится резкий удар молотком, пробка быстро смещается вниз. При этом иголка, находящаяся в пробке, переносит силу удара на монету.

2. Импульс и время взаимодействия:
   Импульс тела определяется как произведение массы на его скорость. Во время удара молотка по пробке создаётся большая сила, действующая за очень короткое время. Это приводит к передаче значительного импульса пробке и иголке.
   Важно отметить, что удар молотка по пробке является кратковременным воздействием. Учитывая короткое время взаимодействия, импульс, передаваемый иголке, достигает значительной величины, и она быстро «врезается» в поверхность монеты.

3. Сила давления:
   Давление — это отношение силы, действующей на какую−либо поверхность, к площади этой поверхности. Формула для давления:
   $$ P = \frac{F}{S}, $$
   где $ P $ — давление, $ F $ — сила, $ S $ — площадь поверхности.
   Площадь острия иголки очень мала, поэтому даже при относительно небольшой силе ударной нагрузки создаётся очень большое давление. Это давление оказывается достаточным, чтобы пробить монету, особенно если та лежит на твёрдой и неподатливой основе, такой как деревянная доска.

4. Свойства материалов:
   Металлы, из которых изготавливаются монеты, обладают пластичностью, но при этом имеют определённый предел прочности. Если давление, создаваемое иголкой, превышает предел прочности материала монеты, то иголка пробивает её. Острый конец иголки концентрирует всю приложенную силу в одной точке, что и приводит к прорыву материала.

5. Роль основания (деревянной доски):
   Деревянная доска, на которую кладётся монета, играет важную роль. Она препятствует тому, чтобы монета смещалась или изгибалась при ударе. Это позволяет иголке сосредоточить все усилия на пробивании металла, а не на деформации или движении монеты.

6. Кинетическая энергия:
   Во время удара молотка по пробке с иголкой создаётся кинетическая энергия, зависящая от массы молотка и его скорости ($ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $). Эта энергия через пробку передаётся иголке, которая затем преобразует её в работу по разрушению структуры монеты. Чем больше скорость молотка и масса, тем больше кинетическая энергия, а значит, иголке проще пробить металл.

7. Резкость удара:
   Ключевым моментом в эксперименте является резкость удара. Если удар будет плавным или медленным, то монета успеет перераспределить приложенную силу, и иголка не пробьёт металл. Именно резкость удара создаёт условия для сильного давления на небольшой площади.

Таким образом, иголка пробивает монету из−за сочетания факторов: большой силы удара, концентрированного давления на малой площади, свойств материалов иголки и монеты, а также неподвижной опоры (доски).