Зная свою массу и площадь ботинка, вычислите, какое давление вы производите при ходьбе и какое — стоя на месте.
Указание. Площадь опоры ботинка определите следующим образом. Поставьте ногу на лист клетчатой бумаги и обведите контур той части подошвы, на которую опирается нога (рис. 94).

рис. 94.
Сосчитайте число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавьте к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножьте на площадь одного квадратика (площадь квадратика на листе, взятом из школьной тетради, равна $\frac{1}{4} см^{2}$ ) и найдите площадь подошвы.

Для решения задачи необходимо использовать понятие давления, а также метод определения площади подошвы ботинка. Рассмотрим теоретическую часть более подробно:

1. Определение давления:

Давление — это физическая величина, показывающая, какую силу оказывают на единицу площади поверхности. Его обозначают буквой $ p $ и вычисляют по формуле:
$$ p = \frac{F}{S}, $$
где:
− $ p $ — давление (Па, паскали),
− $ F $ — сила, действующая перпендикулярно поверхности (Н, ньютоны),
− $ S $ — площадь поверхности, на которую действует сила (м²).

2. Сила, действующая на поверхность:

Для человека сила, действующая на поверхность, связана с его массой. Масса ($ m $) — это мера инертности тела, выражаемая в килограммах (кг). Сила тяжести, действующая на человека, определяется по формуле:
$$ F = m \cdot g, $$
где:
− $ m $ — масса человека (кг),
− $ g $ — ускорение свободного падения, которое на Земле приблизительно равно $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $.

Таким образом, сила тяжести — это вес человека, который оказывает давление на поверхность.

3. Площадь подошвы ботинка:

Чтобы найти площадь подошвы ботинка ($ S $), нужно выполнить следующие шаги:
− Поставить ботинок на лист клетчатой бумаги и обвести его контур.
− Посчитать число полных квадратиков внутри контура.
− Посчитать число неполных квадратиков, через которые проходит линия контура.
− Применить следующую формулу для площади подошвы:
$$ S = n_{\text{полн}} \cdot \text{площадь одного квадратика} + \frac{n_{\text{неполн}}}{2} \cdot \text{площадь одного квадратика}, $$
где:
− $ n_{\text{полн}} $ — количество полных квадратиков,
− $ n_{\text{неполн}} $ — количество неполных квадратиков,
− площадь одного квадратика клетчатой бумаги — $ \frac{1}{4} \, \text{см}^2 $ (что соответствует $ 0,25 \, \text{см}^2 $).

4. Давление при стоянии:

Когда человек стоит на месте, он опирается на обе ноги. Поэтому площадь опоры равна сумме площадей подошв двух ботинок:
$$ S_{\text{стоян}} = S_{\text{одной ноги}} \cdot 2. $$
Тогда давление можно определить по формуле:
$$ p_{\text{стоян}} = \frac{F}{S_{\text{стоян}}}, $$
где $ F $ — вес человека.

5. Давление при ходьбе:

Во время ходьбы человек опирается на одну ногу. Таким образом, площадь опоры при ходьбе равна площади подошвы одного ботинка ($ S_{\text{ходьба}} = S_{\text{одной ноги}} $). Давление при ходьбе будет больше, поскольку площадь опоры уменьшилась:
$$ p_{\text{ходьба}} = \frac{F}{S_{\text{ходьба}}}. $$

6. Единицы измерения давления:

В системе СИ давление измеряется в паскалях ($ \text{Па} $):
$$ 1 \, \text{Па} = 1 \, \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}. $$
Для преобразования площади из квадратных сантиметров в квадратные метры используется следующее соотношение:
$$ 1 \, \text{см}^2 = 0,0001 \, \text{м}^2. $$

Заключение:

Теперь вы знаете, как вычислить давление, которое вы оказываете на поверхность при ходьбе ($ p_{\text{ходьба}} $) и стоянии ($ p_{\text{стоян}} $).