Возьмите баночку из−под мёда. Рассмотрите внимательно этикетку. Найдите на ней, какова масса мёда и объём баночки. Затем рассчитайте плотность мёда. Полученный результат проверьте по таблице 3.
таблица 3. Плотности некоторых жидкостей (при норм. атм. давл., t = 20 °C)
Дано:
m = 400 г;
V = 300 $см^{3}$;
Найти:
ρ − ?
Решение:
$ ρ=\frac{m}{V}$;
$ ρ=\frac{400}{300}$ ≈ 1,33 г/$см^{3}$.
Согласно таблице плотность мёда равна 1,35 г/$см^{3}$.
Ответ. 1,33 г/$см^{3}$.
Для решения задачи необходимо понять, как вычисляется плотность вещества, используя его массу и объём. Это требует знания формулы плотности и базовых принципов физики.
Определение плотности
Плотность вещества — это физическая величина, характеризующая отношение массы вещества к его объёму. Она показывает, сколько массы содержится в единице объёма данного вещества. Формула для расчёта плотности выглядит следующим образом:
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
где:
− $\rho$ — плотность вещества (в кг/м³ или г/см³);
− $m$ — масса вещества (в килограммах или граммах);
− $V$ — объём вещества (в кубических метрах или кубических сантиметрах).
Единицы измерения плотности
1. В СИ (Международной системе единиц) плотность измеряется в килограммах на кубический метр ($кг/м³$).
2. В системе CGS (сантиметр−грамм−секунда) используется г/см³ (грамм на кубический сантиметр).
Для перевода из одной системы единиц в другую можно воспользоваться следующим соотношением:
$$
1 \, \text{г/см³} = 1000 \, \text{кг/м³}.
$$
Методика вычисления плотности
Чтобы вычислить плотность вещества, нужно:
1. Определить массу ($m$) вещества. В задаче масса мёда указана на этикетке баночки (например, в граммах или килограммах).
2. Найти объём ($V$) вещества. Объём также указан на этикетке баночки (например, в миллилитрах или кубических сантиметрах).
− Напомним, что $1 \, \text{мл} = 1 \, \text{см³}$.
3. Подставить значения массы и объёма в формулу плотности ($\rho = \frac{m}{V}$) и вычислить результат.
Сравнение с таблицей плотностей
В таблице 3 приведены значения плотности различных жидкостей, включая мёд. Применив формулу, полученное значение плотности можно сравнить с табличными данными. Плотность мёда указана как $1350 \, \text{кг/м³}$ или $1.35 \, \text{г/см³}$. Это значение справедливо для нормальных условий (атмосферное давление $101325 \, \text{Па}$, температура $20 \, °\text{C}$).
Если рассчитанная плотность совпадает с табличной, задача выполнена правильно. Если нет, стоит убедиться в точности измерений массы и объёма, так как плотность мёда может варьироваться в зависимости от его состава (сахара, воды и прочих веществ).
Примеры преобразования единиц
1. Если масса мёда дана в килограммах, а объём в литрах, перед расчётом нужно перевести литры в кубические метры:
$$
1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м³}.
$$
2. Если масса дана в граммах, а объём — в миллилитрах, можно использовать соотношение:
$$
1 \, \text{г} = 1 \, \text{мл}.
$$
Результат при любом подходе должен быть приведён к одной из стандартных систем единиц, чтобы корректно выполнить сравнение с таблицей.
Пожауйста, оцените решение
