Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м/с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6 м/с. Определите массу винтовки, если масса пули 10 г.

Чтобы решить задачу, необходимо применить закон сохранения импульса. Этот фундаментальный закон механики гласит, что в замкнутой системе суммарный импульс сохраняется, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс — это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Формула для расчета импульса:
$$ p = m \cdot v, $$
где:
− $ p $ — импульс тела (кг·м/с),
− $ m $ — масса тела (кг),
− $ v $ — скорость тела (м/с).

Закон сохранения импульса в данном случае применяется к системе "винтовка + пуля". До выстрела система находится в состоянии покоя, поэтому её суммарный импульс равен нулю. После выстрела пуля приобретает скорость в одном направлении, а винтовка — скорость отдачи в противоположном направлении. Для того чтобы суммарный импульс системы остался равным нулю (как это требует закон сохранения импульса), импульс пули и импульс винтовки должны быть равны по модулю, но противоположны по направлению.

Сформулируем закон сохранения импульса для рассматриваемой задачи:
$$ p_{\text{пули}} + p_{\text{винтовки}} = 0. $$

Запишем импульсы в явном виде:
$$ m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}} + m_{\text{винтовки}} \cdot v_{\text{винтовки}} = 0, $$
где:
− $ m_{\text{пули}} $ — масса пули (кг),
− $ v_{\text{пули}} $ — скорость пули (м/с),
− $ m_{\text{винтовки}} $ — масса винтовки (кг),
− $ v_{\text{винтовки}} $ — скорость винтовки (м/с).

Из этого уравнения можно выразить массу винтовки:
$$ m_{\text{винтовки}} = -\frac{m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}}{v_{\text{винтовки}}}. $$

Так как скорость винтовки направлена противоположно скорости пули, её значение будет отрицательным, а отрицательный знак в формуле компенсируется. Таким образом, мы получаем, что масса винтовки вычисляется следующим образом:
$$ m_{\text{винтовки}} = \frac{m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}}{v_{\text{винтовки}}}. $$

Теперь нужно правильно подставить значения:
1. Масса пули дана в граммах (10 г). Единицей измерения массы в международной системе СИ является килограмм, поэтому необходимо перевести массу пули в килограммы. Для этого делим значение на 1000:
$$ m_{\text{пули}} = \frac{10}{1000} = 0,01 \, \text{кг}. $$

1. Скорости пули и винтовки уже даны в метрах в секунду (м/с), поэтому их можно использовать напрямую:
2. $ v_{\text{пули}} = 700 \, \text{м/с}, $
3. $ v_{\text{винтовки}} = 1,6 \, \text{м/с}. $

Далее, подставив все значения в формулу, можно вычислить массу винтовки.