По графикам зависимости путей от времени (рис. 40) двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел. Скорость какого тела больше?
рис. 40
Дано:
$S_{1}$ = 8 м, $t_{1}$ = 4 c;
$S_{2}$ = 2 м, $t_{2}$ = 2 с.
Найти:
v − ?
Решение:
$v=\frac{S}{t}$
$v_{1}=\frac{8}{4} =2 \frac{м}{с}$;
$v_{2}=\frac{2}{2} =1 \frac{м}{с}$;
$v_{1}$ > $v_{2}$ . Значит скорость первого тела больше скорости второго тела в 2 раза.
Ответ. $2 \frac{м}{с}$; $1 \frac{м}{с}$. Скорость первого тела больше скорости второго тела.
Для решения задачи, связанной с определением скорости тел по графику зависимости пути от времени, нужно опираться на теоретические основы равномерного движения.
Равномерное движение
Равномерное движение — это движение, при котором тело проходит одинаковые расстояния за любые равные промежутки времени. При таком движении скорость тела остаётся постоянной.
Формула скорости
Скорость равномерного движения рассчитывается по формуле:
$$
v = \frac{s}{t},
$$
где:
− $v$ — скорость (м/с),
− $s$ — путь, пройденный телом (м),
− $t$ — время, за которое путь был пройден (с).
Связь между графиком и формулой
На графике зависимости пути ($s$) от времени ($t$) для равномерного движения, скорость тела определяется как угловой коэффициент прямой линии. Чем круче линия на графике, тем больше скорость тела.
Для графика зависимости пути от времени:
1. $s$ — значение на вертикальной оси (ось $y$),
2. $t$ — значение на горизонтальной оси (ось $x$).
Скорость можно найти, используя угловой коэффициент прямой линии:
$$
v = \frac{\Delta s}{\Delta t},
$$
где:
− $\Delta s$ — изменение пути (разница значений на оси $y$),
− $\Delta t$ — изменение времени (разница значений на оси $x$).
Интерпретация графика
На графике зависимости пути от времени для двух тел:
1. Линия тел, движущихся равномерно, будет прямой.
2. Чем круче наклон линии, тем больше скорость тела.
Чтобы найти скорость каждого тела, необходимо:
1. Выбрать две любые точки на линии графика каждого тела.
2. Рассчитать изменение пути ($\Delta s$) и времени ($\Delta t$) между этими точками.
3. Использовать формулу $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$.
Сравнение скорости
После вычисления скоростей двух тел, можно сравнить их значения. Тело, у которого скорость больше, имеет более крутой наклон линии на графике.
Заключение
Таким образом, чтобы определить скорости двух тел и выяснить, какое из них движется быстрее, нужно:
1. Рассчитать скорости по графику зависимости пути от времени.
2. Сравнить полученные значения скоростей.
Пожауйста, оцените решение
