Лыжник, спускаясь с горы, проходит 50 м за 5 с. Спустившись с горы и продолжая двигаться, он до полной остановки проходит ещё 30 м за 15 с. Найдите среднюю скорость лыжника за всё время движения.

Для решения задачи необходимо хорошо понимать, что такое средняя скорость и как ее рассчитать.

Средняя скорость характеризует движение тела в целом и определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для средней скорости выглядит следующим образом:

$$ v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} $$

Где:
− $ v_{\text{ср}} $ — средняя скорость, которую мы ищем,
− $ s_{\text{общ}} $ — общий путь, который прошло тело,
− $ t_{\text{общ}} $ — общее время, затраченное на весь путь.

В данной задаче движение лыжника состоит из двух этапов:

1. Первый этап — спуск с горы:

   • Путь, который лыжник проходит, равен $ s_1 = 50 \, \text{м} $.
   • Время, которое лыжник затрачивает, равно $ t_1 = 5 \, \text{с} $.

2. Второй этап — движение по горизонтальной поверхности до полной остановки:

   • Путь, который лыжник проходит, равен $ s_2 = 30 \, \text{м} $.
   • Время, которое лыжник затрачивает, равно $ t_2 = 15 \, \text{с} $.

Для общего времени $ t_{\text{общ}} $ движения нам нужно сложить времена первого и второго этапов:

$$ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 $$

Для общего пути $ s_{\text{общ}} $, который лыжник прошел, нужно сложить пути первого и второго этапов:

$$ s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 $$

Теперь, зная общий путь $ s_{\text{общ}} $ и общее время $ t_{\text{общ}} $, можно рассчитать среднюю скорость $ v_{\text{ср}} $ по вышеуказанной формуле.

Важно помнить:
− Средняя скорость не равняется усреднению скоростей на каждом этапе, если скорости меняются, а считается только через весь путь и все время.
− Единицы измерения в физике должны быть согласованы — расстояние в метрах (м), время в секундах (с), скорость в метрах в секунду ($ \text{м/с} $).

Эти теоретические знания позволят вам решить задачу.