Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную $4,6 * 10^{7}$ Дж, и израсходовал при этом 4 кг бензина. Вычислите КПД этого двигателя.

Для решения задачи на вычисление КПД (коэффициента полезного действия) двигателя внутреннего сгорания следует воспользоваться общими физическими принципами, связанными с преобразованием энергии. Давайте рассмотрим важные теоретические аспекты, которые необходимы для полноценного понимания задачи:

1. Коэффициент полезного действия (КПД):
   КПД характеризует эффективность устройства или процесса в преобразовании энергии. Это отношение полезной работы (или энергии) к затраченной энергии, выраженное в процентах.
   Формула для КПД:
   $$ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{Q_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%, $$
   где:

   • $\eta$ — коэффициент полезного действия в процентах;
   • $A_{\text{полезная}}$ — полезная работа, выполненная устройством (в Джоулях);
   • $Q_{\text{затраченная}}$ — полное количество энергии, поступившей в систему (в Джоулях).

2. Затраченная энергия:
   Затраченная энергия $Q_{\text{затраченная}}$ в данном случае представляет собой энергию, выделившуюся при сгорании бензина, который использовал двигатель. Это энергия топлива, которая определяется по формуле:
   $$ Q_{\text{затраченная}} = m \cdot q, $$
   где:

   • $m$ — масса топлива (в килограммах);
   • $q$ — удельная теплота сгорания топлива (в Дж/кг).

3. Удельная теплота сгорания:
   Удельная теплота сгорания $q$ — это количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 1 кг топлива. Для бензина характерное значение удельной теплоты сгорания составляет:
   $$ q \approx 4.6 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}. $$

4. Полезная работа:
   Полезная работа $A_{\text{полезная}}$ уже указана в условии задачи. Это та работа, которую совершил двигатель внутреннего сгорания благодаря энергии, выделившейся при сгорании бензина.

5. Алгоритм решения задачи по нахождению КПД:

   • Шаг 1: Вычислить полную затраченную энергию $Q_{\text{затраченная}}$ с помощью формулы $Q_{\text{затраченная}} = m \cdot q$.
   • Шаг 2: Подставить значения $A_{\text{полезная}}$ и $Q_{\text{затраченная}}$ в формулу для КПД: $$ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{Q_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%. $$
   • Шаг 3: Выполнить расчеты и представить результат.

6. Особенности и ограничения:

   • КПД реальных двигателей внутреннего сгорания обычно ниже 100%, что связано с потерями энергии на трение, тепло, звук и другие виды потерь.
   • В этой задаче предполагается, что вся затраченная энергия топлива идет на выполнение полезной работы или переходит в потери (такие как тепло).

Таким образом, знание массы $m$ топлива, его удельной теплоты сгорания $q$ и полезной работы $A_{\text{полезная}}$ позволяет рассчитать КПД двигателя по приведенной формуле.