Мощность Саяно−Шушенской ГЭС равна $64 * 10^{6}$ кВт. Считая, что КПД тепловых электростанций составляет 37%, определите, сколько условного топлива сэкономит эта ГЭС за сутки. Удельная теплота сгорания условного топлива $30 * 10^{6}$ Дж/кг.

Для решения задачи необходимо разобраться с рядом физических понятий: мощность, КПД (коэффициент полезного действия), энергия, удельная теплота сгорания топлива, а также с тем, как связаны эти величины.

1. Мощность
   Мощность — это физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы или передачи энергии. Мощность $ P $ выражается как отношение количества работы $ A $ (или энергии $ E $) к времени $ t $:
   $$ P = \frac{E}{t} $$
   Единица измерения мощности в системе СИ — ватт (Вт), где $ 1 \, \text{Вт} = 1 \, \text{Дж}/\text{с} $.

2. Коэффициент полезного действия (КПД)
   КПД — это величина, показывающая, какая доля полезной работы или полезной энергии получается от всей затраченной энергии. КПД обозначают символом $ \eta $ и выражают в процентах.
   Формула для расчета КПД:
   $$ \eta = \frac{E_{\text{полезная}}}{E_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% $$
   В данной задаче КПД тепловой электростанции составляет 37%, что означает, что только 37% всей энергии, выделяемой при сгорании топлива, преобразуется в электрическую энергию.

3. Энергия
   Энергия, которая вырабатывается ГЭС за определенное время, связана с ее мощностью. Если мощность $ P $ постоянна, то энергия $ E $, выработанная за время $ t $, находится по формуле:
   $$ E = P \cdot t $$
   При этом $ t $ должно быть выражено в секундах, чтобы результат был в джоулях.

4. Удельная теплота сгорания топлива
   Удельная теплота сгорания — это количество теплоты, выделяемое при полном сгорании единицы массы топлива. Она обозначается как $ q $ и измеряется в джоулях на килограмм ($ \text{Дж}/\text{кг} $).
   Для определения массы топлива, необходимого для получения данной энергии, используется формула:
   $$ m = \frac{E}{q} $$
   где $ m $ — масса топлива, $ E $ — энергия, $ q $ — удельная теплота сгорания топлива.

5. Экономия топлива ГЭС
   Гидроэлектростанция (ГЭС) использует энергию воды для производства электричества, поэтому топлива для ее работы не требуется. Вместо этого тепловая электростанция, чтобы вырабатывать эквивалентное количество электрической энергии, сжигает топливо. В задаче нужно определить, сколько топлива было бы сожжено тепловой электростанцией для получения того же количества энергии, которая выдается ГЭС.

6. Связь энергии и топлива с учетом КПД
   Для тепловой электростанции КПД показывает, какая доля энергии, выделенной при сгорании топлива, превращается в полезную, то есть электрическую. Таким образом, для получения полезной энергии $ E_{\text{полезная}} $, выделяемой ГЭС, тепловая электростанция должна затратить большее количество энергии $ E_{\text{затраченная}} $, связанное с КПД:
   $$ E_{\text{затраченная}} = \frac{E_{\text{полезная}}}{\eta} $$

7. Пошаговый алгоритм решения

8. Вычислить количество энергии, которое вырабатывает ГЭС за сутки, используя ее мощность и время работы.

9. Рассчитать, какую долю топлива тепловая электростанция должна была бы сжечь для получения того же количества электрической энергии, с учетом КПД.

10. Определить массу условного топлива, необходимую для производства этой энергии, и тем самым найти его экономию.

Важно помнить, что все величины должны быть в системе СИ (мощность в ваттах, время в секундах, энергия в джоулях, удельная теплота сгорания топлива в $ \text{Дж}/\text{кг} $).