Выразите (в м/с) скорости спортсменов: бег на лыжах − 20 км/ч, бег на коньках − 45 км/ч, прыжки с трамплина − 100 км/ч, скоростной спуск на лыжах − 144 км/ч.

Для преобразования скоростей из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с) необходимо использовать определённое соотношение между единицами измерения. Это преобразование основано на следующей цепочке:

1. В одном километре содержится 1000 метров:
   $ 1~\text{км} = 1000~\text{м} $.

2. В одном часу содержится 3600 секунд:
   $ 1~\text{ч} = 3600~\text{с} $.

Таким образом, скорость, выраженную в километрах в час ($ \text{км/ч} $), можно преобразовать в метры в секунду ($ \text{м/с} $) с использованием коэффициента:
$$ 1~\text{км/ч} = \frac{1000~\text{м}}{3600~\text{с}} \approx 0{,}2778~\text{м/с}. $$

Для перевода скорости из $ \text{км/ч} $ в $ \text{м/с} $, умножаем значение скорости, выраженное в $ \text{км/ч} $, на коэффициент $ 0{,}2778 $:
$$ v~\text{(м/с)} = v~\text{(км/ч)} \cdot 0{,}2778. $$

Альтернативно, можно использовать дробь:
$$ v~\text{(м/с)} = \frac{v~\text{(км/ч)} \cdot 1000}{3600}. $$

Обе формулы дают одинаковый результат, поэтому можно воспользоваться любой из них.

Пример пошагового расчёта для одной из скоростей:
1. Пусть скорость спортсмена составляет $ 20~\text{км/ч} $.
2. Подставляем значение в формулу:
$$ v~\text{(м/с)} = 20 \cdot 0{,}2778 \quad \text{или} \quad v~\text{(м/с)} = \frac{20 \cdot 1000}{3600}. $$
3. Вычисляем результат:
$$ v~\text{(м/с)} = 5{,}556~\text{м/с}. $$

Этот алгоритм применяется к каждой из перечисленных скоростей. Для остальных случаев (45 км/ч, 100 км/ч, 144 км/ч) шаги будут аналогичными: подставляем значение скорости в ту же формулу, производим умножение или деление и находим результат в метрах в секунду.