При использовании в атомных реакторах урана массой 1 кг выделяется столько же энергии, сколько при сжигании каменного угля массой 2000 т. Чему равна эта энергия?

Для решения этой задачи потребуется понимание понятий, связанных с энергией, а также разница между тепловой энергией, выделяемой при химических реакциях, и энергией, выделяемой при ядерных реакциях.

1. Энергия в ядерных реакциях Ядерные реакции отличаются от химических реакций тем, что они связаны с изменениями в ядре атомов, а не в электронной оболочке. При ядерных реакциях выделяется значительно больше энергии, чем при химических. Это связано с тем, что масса вещества в ядерных реакциях частично превращается в энергию. Количество энергии, которое выделяется при этом, определяется знаменитым уравнением Эйнштейна: $$ E = mc^2 $$ где:
2. $ E $ — энергия, выделяющаяся при реакции, в джоулях (Дж),
3. $ m $ — масса вещества, превращённого в энергию, в килограммах (кг),
4. $ c $ — скорость света в вакууме, приблизительно равная $ 3 \times 10^8 \, \text{м/с} $.

В атомных реакторах используется ядерное топливо, например, уран−235. Его ядра подвергаются процессу деления (ядерного распада), в результате чего выделяется огромное количество энергии. Эта энергия может быть использована для получения электричества.

1. Энергия в химических реакциях При сжигании топлива, например, каменного угля, происходит химическая реакция между углеродом и кислородом (обычно в виде горения). В результате выделяется тепловая энергия. Средняя теплотворная способность каменного угля составляет примерно $ 25 \, \text{МДж/кг} $. Это означает, что при сжигании одного килограмма угля выделяется около $ 25 \, \text{МДж} $ энергии.

Чтобы рассчитать общую энергию, выделяющуюся при сжигании угля массой $ M $, можно использовать формулу:
$$ Q = q \cdot M $$
где:
− $ Q $ — общая выделяемая энергия, в джоулях (Дж),
− $ q $ — удельная теплотворная способность угля, в джоулях на килограмм (Дж/кг),
− $ M $ — масса угля, в килограммах (кг).

1. Сравнение ядерной энергии с химической В задаче сказано, что при использовании урана массой $ 1 \, \text{кг} $ выделяется столько же энергии, сколько при сжигании $ 2000 \, \text{т} $ каменного угля. Поскольку $ 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг} $, масса угля составляет $ 2000 \cdot 1000 = 2{,}000{,}000 \, \text{кг} $.

Далее потребуется рассчитать общую энергию, выделяемую при сжигании угля, используя удельную теплотворную способность угля ($ q = 25 \, \text{МДж/кг} $), и эту же энергию приравнять к энергии, выделяемой при использовании 1 кг урана.