Чему равна масса железной детали, если при её охлаждении от 200 до 20 °С было отдано в окружающую среду количество теплоты 20,7 кДж?
Дано:
с = 460 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
Q = 20,7 кДж;
$t_{1} = 200 °С$;
$t_{2} = 20 °С$;
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 20700 Дж;
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{1} - t_{2})$;
$m = \frac{Q}{c(t_{1} - t_{2})}$;
$m = \frac{20700}{460 * (200-20)} = 0,25$ кг.
Ответ: 0,25 кг.
Для решения данной задачи требуется использовать основы термодинамики, конкретно закон сохранения энергии, который применяется к тепловым процессам. В данном случае железная деталь отдает тепло окружающей среде при охлаждении. Количество теплоты, отданное телом, можно рассчитать с использованием формулы:
Q = c × m × ΔT,
где:
− Q — количество теплоты, отданное телом (Дж),
− c — удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг·°С)),
− m — масса тела (кг),
− ΔT — изменение температуры (°С).
Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты требуется для нагрева 1 кг вещества на 1 °С. Для железа эта величина равна примерно 460 Дж/(кг·°С). Значение может немного варьироваться в зависимости от источника, но для учебных задач чаще всего используется указанное значение.
Изменение температуры определяется как разность между конечной и начальной температурами:
ΔT = T₂ − T₁,
где:
− T₁ — начальная температура (°С),
− T₂ — конечная температура (°С).
В данном случае начальная температура детали составляет 200 °С, а конечная — 20 °С, следовательно, изменение температуры будет отрицательным, но поскольку речь идет о количестве теплоты, принято брать модуль этой разности, то есть ΔT = |200 − 20| = 180 °С.
В задаче указано, что железная деталь отдала количество теплоты, равное Q = 20,7 кДж. Поскольку единицы измерения в формуле приведены в Джоулях, необходимо перевести килоджоули в джоули, используя соотношение:
1 кДж = 1000 Дж.
Таким образом, Q = 20,7 × 1000 = 20 700 Дж.
Чтобы найти массу детали, необходимо выразить её из формулы количества теплоты:
m = Q / (c × ΔT).
После подстановки всех известных значений (Q, c и ΔT) можно вычислить массу железной детали, но это не требуется в рамках данной задачи.
Пожауйста, оцените решение
