Какое количество теплоты получила вода при нагревании от 18 до 80 °С в баке, размер которого 0,8 х 0,3 х 0,4 м?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу количества теплоты. Чтобы подробно объяснить теоретическую часть, разберем все необходимые законы и понятия.

1. Количество теплоты Количество теплоты (Q) — это энергия, которая передается телу или выделяется из тела при тепловых процессах, таких как нагревание, охлаждение, плавление или кипение. В случае нагревания вещества количество теплоты рассчитывается по формуле:

$$ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $$

где:
− $ c $ — удельная теплоёмкость вещества (в данном случае воды), измеряется в Дж/(кг·°С). Для воды эта величина составляет примерно $ c = 4200 \ \text{Дж/(кг·°С)} $.
− $ m $ — масса вещества, измеряется в килограммах (кг).
− $ \Delta t $ — изменение температуры, измеряется в градусах Цельсия (°С):
$$ \Delta t = t_2 - t_1 $$
где $ t_2 $ — конечная температура, $ t_1 $ — начальная температура вещества.

1. Объем воды и плотность Для определения массы воды необходимо знать её объем и плотность. Масса рассчитывается по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$ где:
2. $ \rho $ — плотность воды, в стандартных условиях она равна $ 1000 \ \text{кг/м}^3 $.
3. $ V $ — объем воды, измеряется в кубических метрах ($ \text{м}^3 $).

Объем воды можно найти, если известны размеры бака. Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объем рассчитывается как произведение длины ($ a $), ширины ($ b $) и высоты ($ h $):
$$ V = a \cdot b \cdot h $$

1. Этапы вычислений Чтобы найти количество теплоты, необходимой для нагревания воды, необходимо:
2. Рассчитать объем воды ($ V $) с помощью размеров бака.
3. Определить массу воды ($ m $) через плотность и объем ($ m = \rho \cdot V $).
4. Вычислить изменение температуры ($ \Delta t = t_2 - t_1 $).

5. Подставить все известные значения в формулу для количества теплоты ($ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $).

6. Единицы измерения и проверки
   Все величины должны быть приведены к стандартным единицам:

7. Температура — в градусах Цельсия (°С).

8. Масса — в килограммах (кг).

9. Удельная теплоёмкость — в Дж/(кг·°С).

10. Объем — в кубических метрах ($ \text{м}^3 $).

11. Плотность — в кг/$ \text{м}^3 $.

12. Физический смысл
    Количество теплоты показывает, сколько энергии потребовалось для нагревания воды в баке. Если количество теплоты отрицательное, это означает, что вода охлаждается, а не нагревается.

Задача сводится к последовательному выполнению всех шагов, начиная от расчета объема воды и заканчивая вычислением количества теплоты.