Рассчитайте работу, совершённую газом, если полное изменение его внутренней энергии равно 100 кДж, а количество теплоты, переданное газу, равно 400 кДж.

Для решения данной задачи необходимо использовать первый закон термодинамики и рассмотреть основные понятия, связанные с этим законом. Давайте разберём теоретическую основу.

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики описывает сохранение энергии в термодинамической системе. Он формулируется следующим образом:

Q = ΔU + A

Где:
− Q — количество теплоты, переданное системе (измеряется в джоулях, кДж и других единицах энергии);
− ΔU — изменение внутренней энергии системы, то есть разница между конечной и начальной энергией системы (измеряется в джоулях или кДж);
− A — работа, совершённая системой (или над системой), измеряется в тех же единицах энергии.

Этот закон отражает то, что теплота, переданная системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение работы.

Основные понятия:

1. Количество теплоты (Q):

   • Это энергия, которая передаётся системе в результате теплового взаимодействия. Теплота может быть положительной (если система получает энергию) или отрицательной (если система отдаёт энергию).
   • Количество теплоты не является характеристикой состояния системы, оно зависит от процесса.

2. Внутренняя энергия (ΔU):

   • Внутренняя энергия системы включает кинетическую энергию молекул (движение, колебания) и потенциальную энергию взаимодействия молекул.
   • Изменение внутренней энергии зависит от температуры и состояния системы, а также от количества вещества.

3. Работа (A):

   • Работа — это энергия, которая передаётся или расходуется системой в результате выполнения механического действия. В контексте газа работа часто связана с изменением объёма системы.
   • Если газ расширяется, он совершает работу над окружающей средой, и работа будет положительной. Если газ сжимается, окружающая среда совершает работу над газом, и работа будет отрицательной.

Применение первого закона термодинамики:

1. Если известны два из трёх параметров (Q, ΔU, A), то третий параметр можно найти, используя формулу первого закона термодинамики:

   • Работа газа (A) может быть вычислена как: A = Q − ΔU
   • Это выражение показывает, что работа — это разница между теплотой, переданной системе, и изменением её внутренней энергии.

2. Знак величин:

   • Если значение Q положительное, то это означает, что теплота передаётся в систему.
   • Если значение ΔU положительное, это означает, что внутренняя энергия системы увеличивается (например, температура растёт).
   • Работа A будет положительной, если система совершает работу (например, расширение газа).

Единицы измерения:

Важно обратить внимание на единицы измерения. В системе СИ энергия измеряется в джоулях (1 кДж = 1000 Дж). В задаче использованы килоджоули, но перед расчётами, если необходимо, можно перевести все величины в джоули.

Типичное применение первого закона термодинамики:

Данный закон используется для анализа процессов изменения состояния газа, таких как изотермические, изохорные, адиабатные или изобарные процессы. В этой задаче нет информации о конкретном типе процесса, но это не мешает применению общего уравнения первого закона.