На рисунке 94 представлено положение четырёх тел. Какое из этих тел имеет наибольшую потенциальную энергию; наименьшую потенциальную энергию?
рис. 94
Дано:
$m_{1} = 10$ кг;
$h_{1} = 1$ м;
$m_{2} = 7$ кг;
$h_{2} = 2$ м;
$m_{3} = 6$ кг;
$h_{3} = 3$ м;
$m_{4} = 4$ кг;
$h_{4} = 4$ м;
Найти:
$E_{max}$ − ?
$E_{min}$ − ?
Решение:
$Е_{п} = gmh$;
g = 9,8 Н/кг;
$Е_{п1} = 9,8 * 10 * 1 = 98$ Дж;
$Е_{п2} = 9,8 * 7 * 2 = 137,2$ Дж;
$Е_{п3} = 9,8 * 6 * 3 = 176,4$ Дж;
$Е_{п4} = 9,8 * 4 * 4 = 156,8$ Дж.
Наибольшая потенциальная энергия у 3−го тела, наименьшая потенциальная энергия у 1−го тела.
Ответ: наибольшая потенциальная энергия у 3−го тела, наименьшая потенциальная энергия у 1−го тела.
Потенциальная энергия — это энергия, которая определяется положением тела в поле силы. В данной задаче речь идет о гравитационной потенциальной энергии, которая зависит от массы тела, ускорения свободного падения и высоты, на которой находится тело.
Гравитационная потенциальная энергия (обозначаемая как $E_p$) рассчитывается по формуле:
$$ E_p = m \cdot g \cdot h $$
где:
− $E_p$ — потенциальная энергия,
− $m$ — масса тела,
− $g$ — ускорение свободного падения (на Земле примерно $9.8 \, \text{м/с}^2$),
− $h$ — высота, на которой находится центр масс тела относительно выбранного уровня отсчёта (обычно уровня земли).
Для сравнения потенциальной энергии различных тел на рисунке необходимо рассмотреть два аспекта:
1. Массу каждого тела. Чем больше масса тела, тем больше его потенциальная энергия при одинаковой высоте.
2. Высоту, на которой расположено каждое тело. Чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия при одинаковой массе.
Теперь, учитывая данные условия, нужно вычислить потенциальную энергию для каждого из четырёх тел, используя их массу и высоту подъема. Сравнение этих значений потенциальной энергии позволит определить, какое тело имеет наибольшую и наименьшую потенциальную энергию.
Обратите внимание:
− Для массы тела используется значение, данное в кг.
− Высота дана в метрах.
− Ускорение свободного падения $g$ можно принять за $9.8 \, \text{м/с}^2$ для расчетов, хотя в учебных задачах часто округляют $g$ до 10 $\text{м/с}^2$ для удобства вычислений.
Таким образом, необходимо подставить значения массы и высоты для каждого тела в формулу и рассчитать потенциальную энергию для каждого случая. Сравнив полученные результаты, вы сможете ответить на вопрос о том, какое тело имеет наибольшую и наименьшую потенциальную энергию.
Пожауйста, оцените решение
