Камень брошен вертикально вверх. Опишите, какие превращения энергии происходят при полёте камня.

При рассмотрении полёта камня, брошенного вертикально вверх, можно описать превращения энергии через изменения потенциальной и кинетической энергий в зависимости от высоты камня и его скорости.

1. Начальный момент броска:
   • Когда камень только начинает движение, его скорость максимальна, так как он получил начальную кинетическую энергию от силы, приложенной к нему человеком или устройством. В этот момент потенциальная энергия относительно земли минимальна, так как камень находится на исходной высоте.

Формула кинетической энергии:
$ E_k = \frac{m v^2}{2} $,
где $ m $ — масса камня, $ v $ — его скорость.

Потенциальная энергия относительно земли:
$ E_p = m g h $,
где $ g $ — ускорение свободного падения ($ \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $), $ h $ — высота над поверхностью земли.

1. Подъём камня вверх:
   • В процессе подъёма камень замедляется из−за действия силы тяжести. Кинетическая энергия постепенно уменьшается, так как скорость камня снижается. При этом потенциальная энергия возрастает, поскольку камень поднимается на большую высоту.

Во время подъёма происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную. Общая механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) сохраняется, если пренебречь сопротивлением воздуха.

1. Наивысшая точка траектории:
   • В этой точке скорость камня становится равной нулю, и вся его кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию. Потенциальная энергия достигает своего максимального значения.

Здесь:
$ E_k = 0 $ (кинетическая энергия равна нулю, так как $ v = 0 $),
$ E_p = m g h_{\text{макс}} $,
где $ h_{\text{макс}} $ — максимальная высота, на которую поднялся камень.

1. Падение камня вниз:
   • После того как камень преодолеет верхнюю точку траектории, он начнёт падать вниз под действием силы тяжести. На пути вниз его скорость будет увеличиваться, а кинетическая энергия возрастать. Потенциальная энергия при этом уменьшается, поскольку высота камня над поверхностью земли становится меньше.

При падении происходит обратное преобразование: потенциальная энергия переходит в кинетическую.

1. Возвращение камня на землю:
   • Когда камень достигает поверхности земли, его потенциальная энергия становится минимальной ($ h = 0 $), а кинетическая энергия достигает своего максимума (если отсутствует сопротивление воздуха, скорость будет равна начальной скорости).

Здесь:
$ E_p = 0 $,
$ E_k = \frac{m v^2}{2} $, где $ v $ — скорость камня при ударе о землю.

Закон сохранения энергии:
На протяжении всего движения камня механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергий) остаётся постоянной, если пренебречь влиянием сопротивления воздуха и других внешних факторов:
$$ E_{\text{мех}} = E_k + E_p = \text{const}. $$

Таким образом, движение камня вертикально вверх представляет собой процесс взаимного преобразования кинетической энергии в потенциальную и обратно, с соблюдением закона сохранения энергии в системе.