Дано:
$\frac{v_{л}}{v_{гр}}=2$;
$\frac{m_{гр}}{m_{л}}=2$;
Найти:
$\frac{{Е}_{л}}{{Е}_{гр}}$ − ?
Решение:
$E_{к}=\frac{m{v}^2}{2}$,
$\frac{{Е}_{л}}{{Е}_{гр}}=\frac{\frac{m_{л}{v}_{л}^2}{2}}{\frac{m_{гр}{v}_{гр}^2}{2}}=\frac{m_{л}}{m_{гр}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{л}^2}{v_{гр}^2}=\frac{m_{л}}{m_{гр}}\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{v_{л}}{v_{гр}}{)}^2$;
$\frac{{Е}_{л}}{{Е}_{гр}}=\frac{1}{2}\ast <!--\; \ast \; -->2^2=2$;
Импульс любого тела равен произведению массы тела на его скорость.
P = mv;
$\frac{P_{л}}{P_{гр}}=\frac{m_{л}{v}_{л}}{m_{гр}{v}_{гр}}=\frac{m_{л}}{m_{гр}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{л}}{v_{гр}}$;
$\frac{P_{л}}{P_{гр}}=\frac{1}{2}\ast <!--\; \ast \; -->2=1$.
Ответ: Импульсы одинаковые, кинетическая энергия легкового автомобиля в 2 раза больше.