При каком условии тела равной массы обладают разной потенциальной энергией; разной кинетической энергией? Ответ поясните примерами из техники.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, что представляют собой потенциальная и кинетическая энергии, а также какие факторы влияют на их величину.

Потенциальная энергия — это энергия, которая связана с положением тела в гравитационном поле. Она рассчитывается по формуле:

$$ E_{\text{п}} = mgh $$

где:
− $ m $ — масса тела,
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $ на поверхности Земли),
− $ h $ — высота тела относительно выбранного уровня отсчета.

Тела равной массы могут иметь разную потенциальную энергию, если они находятся на разных высотах $ h $. Чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Например:
− В технике это можно увидеть в работе гидроэлектростанции. Если вода находится на разной высоте в верхнем и в нижнем бассейне плотины, то её потенциальная энергия различна. Чем выше уровень воды в верхнем резервуаре, тем больше её потенциальная энергия, которую затем преобразуют в электрическую энергию.
− Ещё один пример — подъёмный кран. Груз, поднятый на разную высоту, будет обладать разной потенциальной энергией, даже если масса грузов одинакова.

Кинетическая энергия — это энергия, связанная с движением тела. Она рассчитывается по формуле:

$$ E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2 $$

где:
− $ m $ — масса тела,
− $ v $ — скорость тела.

Тела равной массы будут иметь разную кинетическую энергию, если их скорости $ v $ отличаются. Чем больше скорость тела, тем больше его кинетическая энергия. Например:
− В технике примером могут служить автомобили, движущиеся с разной скоростью. Два одинаковых автомобиля (с одинаковой массой) будут обладать разной кинетической энергией, если один из них движется с большей скоростью, чем другой.
− Ещё один пример — движение поездов. Если два вагона одинаковой массы движутся с разной скоростью, то их кинетическая энергия будет различна. Это важно учитывать, например, при расчёте тормозного пути.

Таким образом:
− Потенциальная энергия зависит от высоты положения тела относительно уровня отсчёта.
− Кинетическая энергия зависит от скорости движения тела.

Для того чтобы тела равной массы обладали разной потенциальной энергией, необходимо, чтобы они находились на разных высотах. А для того чтобы они обладали разной кинетической энергией, их скорости должны быть различными.