У рычага, находящегося в равновесии, плечи равны 30 и 40 см. К меньшему плечу приложена сила 120 Н. Какая сила приложена к большему плечу?
Дано:
$F_{1} = 120$ Н;
$l_{2} = 40$ см;
$l_{1} = 30$ см.
Найти:
$F_{2}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,4$ м;
$l_{1} = 0,3$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{l_{2}}{l_{1}}$;
$F_{2} = \frac{F_{1}l_{1}}{l_{2}}$;
$F_{2} = \frac{120 * 0,3}{0,4} = 90$ Н.
Ответ: 90 Н.
Для решения задачи используется фундаментальный принцип равновесия для рычага, который описывается законом моментов. Рассмотрим теоретическую часть подробно.
Рычаг и его свойства:
Рычаг — это простое механическое устройство, которое представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры. Рычаг используется для выполнения работы путем приложения силы на одном его конце, чтобы преодолеть сопротивление или переместить груз на другом конце.
Точки и плечи рычага:
1. Точка опоры — это неподвижная точка, вокруг которой вращается рычаг.
2. Плечо силы — это расстояние от точки опоры до линии действия силы, измеренное по перпендикуляру.
Закон рычага:
Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю. Момент силы рассчитывается как произведение силы на длину её плеча:
$$
M = F \cdot l,
$$
где:
− $M$ — момент силы,
− $F$ — сила, приложенная к рычагу,
− $l$ — длина плеча силы.
Для рычага в равновесии выполняется следующее соотношение:
$$
F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2,
$$
где:
− $F_1$ и $F_2$ — силы, приложенные на концах рычага,
− $l_1$ и $l_2$ — длины плеч, соответствующие этим силам.
Анализ задачи:
В задаче даны следующие параметры:
1. Длина меньшего плеча ($l_1$) равна 30 см.
2. Длина большего плеча ($l_2$) равна 40 см.
3. Сила, приложенная к меньшему плечу ($F_1$), равна 120 Н.
4. Необходимо найти силу ($F_2$), приложенную к большему плечу.
Единицы измерения:
Обратите внимание, что в физических расчетах важно, чтобы все единицы измерения были согласованы. В данном случае длины плеч можно оставить в сантиметрах, поскольку они входят в отношение, и единицы сократятся.
Применение закона рычага:
Для рычага в равновесии выполняется:
$$
F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2.
$$
Из этого соотношения можно выразить неизвестную силу $F_2$:
$$
F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}.
$$
Таким образом, для решения задачи нужно подставить заданные значения в это выражение.
Пожауйста, оцените решение
