На рисунке 76 изображена тормозная педаль автомобиля. Укажите ось вращения педали, точки приложения силы давления ноги $F_{1}$ и силу тяги троса $F_{2}$. Какая сила больше? Ответ обоснуйте.

рис. 76

Для решения данной задачи потребуется углубиться в основы механики, в частности, в понятие рычага, моменты сил и принцип равновесия рычага. Вот теоретическая часть, которая поможет вам понять, как подойти к решению:

1. Рычаг и его свойства:
   Рычаг — это простое механическое устройство, состоящее из стержня, который вращается вокруг неподвижной опоры (оси вращения). В данном случае тормозная педаль представляет собой рычаг первого рода, так как ось вращения педали находится между точками приложения сил.

   • Ось вращения рычага: Это неподвижная точка или линия, вокруг которой рычаг может вращаться. На представленном рисунке ось вращения педали обозначена точкой $ O $.
   • Плечо силы: Это расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Плечо силы играет ключевую роль в расчете момента силы.

2. Момент силы:
   Момент силы определяется формулой:
   $$ M = F \cdot l $$
   где $ M $ — момент силы, $ F $ — величина силы, $ l $ — плечо силы (перпендикулярное расстояние от линии действия силы до оси вращения).
   Если на рычаг действуют несколько сил, то для его равновесия сумма моментов сил, вращающих рычаг в одну сторону, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих рычаг в противоположную сторону:
   $$ M_1 = M_2 $$
   или, развернуто:
   $$ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 $$
   где $ F_1 $ и $ F_2 $ — силы, действующие на рычаг, а $ l_1 $ и $ l_2 $ — их плечи.

3. Положение точек приложения сил:

   • Точка $ A $: Это точка приложения силы давления ноги ($ F_1 $), которая расположена на верхней части педали.
   • Точка $ B $: Это точка приложения силы тяги троса ($ F_2 $), которая расположена на нижней части педали.

4. Сравнение величин сил $ F_1 $ и $ F_2 $:
   Чтобы определить, какая из сил больше, необходимо учитывать плечи $ l_1 $ и $ l_2 $. Если плечо силы $ F_1 $ больше плеча силы $ F_2 $, то при равенстве моментов сила $ F_1 $ будет меньше силы $ F_2 $. Это объясняется механическим преимуществом рычага: длинное плечо позволяет приложить меньшую силу для получения большего момента.

5. Принцип действия педали тормоза:
   В данной системе педаль увеличивает силу, которую водитель прикладывает ногой, за счет механического преимущества. Это необходимо для создания достаточной тяги в тросе, чтобы привести в действие тормозной механизм автомобиля.

Таким образом, для анализа необходимо учесть положение оси $ O $, точек приложения сил $ A $ и $ B $, а также длины плеч $ l_1 $ и $ l_2 $. Сравнив моменты, можно сделать вывод о том, какая сила больше.