Лётчик−испытатель Григорий Бахчиванджи провёл полёт первого советского реактивного самолёта. Сила тяги его двигателя была равна $2*10^{5}$ Н, максимальная скорость − 800 км/ч. Сила тяги двигателей в современных реактивных самолётах $10^{6}$ Н, а скорость − 3000 км/ч. Во сколько раз возросла мощность двигателей?
Дано:
$F_{1} = 2*10^{5}$ Н;
$v_{1} = 800$ км/ч;
$F_{2} = 10^{6}$ Н
$v_{2} = 3000$ км/ч.
Найти:
$\frac{N_{2}}{N_{1}}$ − ?
СИ:
$v_{1} = 222,2$ м/с;
$v_{2} = 833,3$ м/с;
Решение:
S = vt;
А = FS = Fvt;
$N=\frac{A}{t} = \frac{Fvt}{t} = Fv$;
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{F_{2}v_{1}}{F_{2}v_{1}}$;
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{833,3 * 10^{6}}{222,2 * 2 * 10^{5}} = 19$.
Ответ: В 19 раз.
Для решения задачи необходимо понимать, что мощность двигателя (P) определяется как произведение силы тяги (F) на скорость (v). Формула для расчёта мощности:
$$ P = F \cdot v $$
где:
− $P$ — мощность двигателя, измеряется в ваттах (Вт),
− $F$ — сила тяги двигателя, измеряется в ньютонах (Н),
− $v$ — скорость движения, измеряется в метрах в секунду ($м/с$).
Перед использованием формулы нужно перевести скорость из $км/ч$ в $м/с$. Для этого используется следующая формула:
$$ v \, (\text{м/с}) = \frac{v \, (\text{км/ч}) \cdot 1000}{3600} $$
где $1000$ — количество метров в километре, а $3600$ — количество секунд в часе.
Для сравнения мощностей двигателей двух самолётов необходимо рассчитать их мощности по приведённой формуле, а затем определить, во сколько раз мощность нового двигателя больше мощности двигателя первого самолёта. Отношение мощностей выражается как:
$$ k = \frac{P_2}{P_1} $$
где:
− $k$ — искомое отношение мощностей,
− $P_1$ — мощность двигателя первого самолёта,
− $P_2$ — мощность двигателя второго самолёта.
Сила тяги двигателей:
Скорости:
Не забываем перевести скорости в $м/с$ перед подстановкой в формулу.
После подстановки всех значений в формулы можно будет найти мощности двигателей каждого самолёта, а затем вычислить, во сколько раз возросла мощность двигателей.
Пожауйста, оцените решение
