Кит при плавании под водой развивает мощность около 4 кВт при скорости 9 км/ч. Определите движущую силу кита.

Для решения задачи, связанной с мощностью, движущей силой и скоростью, важно разобраться с понятиями физических величин и их взаимосвязью. Вот теоретическая часть, которая поможет понять, как решать подобные задачи:

1. Понятие мощности
   Мощность ($P$) — это физическая величина, которая показывает, какую работу выполняет тело или механизм за единицу времени. Математическая формула для мощности:
   $$ P = \frac{A}{t}, $$
   где:

   • $P$ — мощность (измеряется в ваттах, $Вт$),
   • $A$ — работа (измеряется в джоулях, $Дж$),
   • $t$ — время, за которое выполняется работа (в секундах, $с$).

2. Связь мощности, силы и скорости
   Если тело движется равномерно под действием силы, то мощность можно выразить через силу и скорость. Для этого используется следующая формула:
   $$ P = F \cdot v, $$
   где:

   • $P$ — мощность (в ваттах, $Вт$),
   • $F$ — движущая сила (в ньютонах, $Н$),
   • $v$ — скорость движения тела (в метрах в секунду, $м/с$).

Эта формула справедлива для случаев, когда сила и скорость направлены в одну и ту же сторону.

1. Перевод между единицами измерения
   Учитывая, что в задаче скорость дана в километрах в час ($км/ч$), необходимо перевести её в метры в секунду ($м/с$). Для этого используется следующий соотношение:
   $$ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с}. $$
   Таким образом, если скорость дана в $км/ч$, её можно перевести в $м/с$ по формуле:
   $$ v \, (\text{м/с}) = v \, (\text{км/ч}) \cdot \frac{1}{3.6}. $$

2. Прямая зависимость между мощностью, силой и скоростью
   Из формулы $P = F \cdot v$ можно выразить движущую силу $F$:
   $$ F = \frac{P}{v}, $$
   где $v$ — скорость в $м/с$.

3. Единицы измерения в задаче

   • Мощность ($P$) дана в киловаттах ($кВт$), а в формуле используется ватт ($Вт$). Необходимо помнить, что $1 \, \text{кВт} = 1000 \, \text{Вт}$.
   • Скорость дана в $км/ч$, её нужно перевести в $м/с$, как описано выше.

4. Учет условий задачи
   Задача подразумевает равномерное движение кита, то есть он движется с постоянной скоростью. Это означает, что сила, развиваемая китом, компенсирует сопротивление воды, но ускорения нет, поэтому можно использовать формулу для мощности при равномерном движении.

5. Порядок действий

   • Переведите скорость из $км/ч$ в $м/с$.
   • Переведите мощность из $кВт$ в $Вт$.
   • Используйте формулу $F = \frac{P}{v}$, чтобы найти движущую силу.

После выполнения этих шагов вы сможете найти силу, необходимую для поддержания движения кита в воде.