Одинаковая ли работа совершается девочками одинакового веса, вбегающими по лестнице на 3−й этаж: одна − за 1 мин, другая − за 45 с? Одинаковую ли мощность они при этом развивают?

Для того чтобы понять, одинаковая ли работа совершается девочками одинакового веса, вбегающими по лестнице на третий этаж за разное время, нам нужно рассмотреть понятие работы и мощности в физике.

Работа (A) в физике определяется как произведение силы (F), действующей на тело, и перемещения (s) этого тела в направлении силы:
A = F * s.

В данном случае сила F, действующая на девочек, это сила тяжести (вес), которая равна произведению их массы (m) на ускорение свободного падения (g):
F = m * g.

Перемещение s в вертикальном направлении — это высота подъема (h) на третий этаж.

Таким образом, работа, совершаемая девочками при подъеме на третий этаж, равна:
A = m * g * h.

Поскольку масса девочек и высота подъема одинаковы, работа, совершаемая каждой из них, будет одинаковой, независимо от времени, за которое они поднимаются.

Теперь рассмотрим мощность (P), которая определяется как работа, выполненная за единицу времени:
P = A / t.

Из определения видно, что мощность зависит от выполненной работы и времени (t), за которое эта работа была выполнена. Хотя работа, совершаемая девочками, одинакова, время, за которое они поднимаются на третий этаж, различается: одна девочка тратит 1 минуту (60 секунд), а другая − 45 секунд.

Следовательно, их мощности будут различаться. Мощность первой девочки, которая поднимается за 60 секунд, будет меньше, чем мощность второй девочки, которая поднимается за 45 секунд, так как мощность обратно пропорциональна времени.

Итак, работа, совершаемая девочками, одинакова, а развиваемая мощность различается, поскольку одна девочка затрачивает на подъем меньше времени.