Чему численно равна площадь заштрихованных фигур, изображённых на графиках (рис. 67)? В чём различие этих графиков?

рис. 67

Для решения задачи необходимо определить площадь каждой из заштрихованных фигур на графиках, изображенных на рисунке.

1. График (а):

   • Фигура представляет собой прямоугольник.
   • Формула для площади прямоугольника: $ S = a \times b $, где $ a $ и $ b $ — длины сторон.
   • На графике стороны прямоугольника равны 2 Н (высота) и 3 м (длина).
   • Таким образом, площадь равна $ 2 \, \text{Н} \times 3 \, \text{м} $.

2. График (б):

   • Фигура представляет собой прямоугольный треугольник.
   • Формула для площади треугольника: $ S = \frac{1}{2} \times a \times b $, где $ a $ и $ b $ — длины катетов.
   • На графике катеты равны 2 Н и 3 м.
   • Таким образом, площадь равна $ \frac{1}{2} \times 2 \, \text{Н} \times 3 \, \text{м} $.

3. График (в):

   • Фигура также представляет собой прямоугольный треугольник.
   • Площадь вычисляется аналогично: $ S = \frac{1}{2} \times a \times b $.
   • На графике катеты равны 2 Н и 3 м.
   • Таким образом, площадь равна $ \frac{1}{2} \times 2 \, \text{Н} \times 3 \, \text{м} $.

Различие графиков:
− В графике (а) представлена постоянная сила, действующая по всему пути, что отображено в виде прямоугольника.
− В графиках (б) и (в) сила изменяется линейно: в (б) она увеличивается от 0 до 2 Н, а в (в) уменьшается от 2 Н до 0. Это отображено в виде треугольников.

Эти графики могут отражать разные физические процессы, например, работу постоянной и переменной силы в механической системе.