На рисунке 62 представлены различные направления силы, действующей на тело А при одинаковом перемещении, В каком случае работа силы положительная; отрицательная; равна нулю; имеет максимальное значение?
рис. 62
Работа силы отрицательная (А < 0, если 90° < а = 180°, cos а < 0).
Работа силы положительная, имеет максимальное значение (А > 0, если 0° < а < 90°, cos а > 0).
Работа силы равна нулю (А = 0, если а = 90°).
Работа силы положительная (А > 0, если 0° < а < 90°, cos а > 0).
Работа силы отрицательная (А < 0, если 90° < а = 180°, cos а < 0).
Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая поможет понять, как работа силы зависит от направления силы, действующей на тело, и направления его перемещения.
Определение работы силы
Работа $ A $, совершаемая силой $ \vec{F} $ при перемещении тела на расстояние $ s $, вычисляется по следующей формуле:
$$
A = F \cdot s \cdot \cos \alpha,
$$
где:
− $ F $ — модуль силы, действующей на тело,
− $ s $ — модуль перемещения тела,
− $ \alpha $ — угол между направлением силы $ \vec{F} $ и направлением перемещения $ \vec{s} $,
− $ \cos \alpha $ — косинус угла между векторами силы и перемещения.
Интерпретация работы силы
Положительная работа
Если угол $ \alpha $ между вектором силы $ \vec{F} $ и перемещением $ \vec{s} $ острый ($ 0^\circ \leq \alpha < 90^\circ $), то $ \cos \alpha > 0 $, и работа силы будет положительной. Это значит, что сила способствует движению тела, увеличивая его энергию.
Отрицательная работа
Если угол $ \alpha $ тупой ($ 90^\circ < \alpha \leq 180^\circ $), то $ \cos \alpha < 0 $, и работа силы будет отрицательной. В этом случае сила препятствует движению тела, уменьшая его энергию.
Работа равна нулю
Если угол $ \alpha = 90^\circ $, то $ \cos \alpha = 0 $, и работа силы будет равна нулю. Это происходит, когда направление силы перпендикулярно направлению перемещения, то есть сила не производит никакой работы, так как не влияет на перемещение тела вдоль его траектории.
Максимальная работа
Работа силы достигает максимального значения, когда $ \alpha = 0^\circ $, то есть направление силы полностью совпадает с направлением перемещения. В этом случае $ \cos \alpha = 1 $, и формула для работы упрощается до:
$$
A = F \cdot s.
$$
Таким образом, вся сила направлена на перемещение тела вперед, обеспечивая наибольшую работу.
Анализ направления силы и перемещения
Для каждого случая на рисунке 62 (а, б, в, г, д), необходимо рассмотреть угол между вектором силы $ \vec{F} $ и перемещением $ \vec{s} $, чтобы определить характер работы силы — положительная, отрицательная, равная нулю или максимальная.
Физический смысл каждой ситуации также связан с тем, как сила взаимодействует с направлением перемещения тела.
Пожауйста, оцените решение
