Как изменяется скорость автомобиля, если работа совершается силой трения?

Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть физические законы и принципы, связанные с движением объектов, работой силы, энергией и трением.

1. Связь между силой трения и движением.
   Трение — это сила, которая возникает при контакте двух поверхностей и направлена противоположно движению тела. В случае автомобиля сила трения возникает между шинами и дорогой. Она может быть разных видов:

   • Сила трения скольжения: возникает, если колеса автомобиля скользят по поверхности. Она пропорциональна нормальной силе, действующей на автомобиль, и коэффициенту трения скольжения.
   • Сила трения качения: возникает, если колеса катятся без проскальзывания. Она обычно меньше, чем сила трения скольжения.

2. Работа силы трения.
   Работа (A) силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы (F), пройденного автомобилем расстояния (s) и косинуса угла (cos φ) между направлением силы и направлением движения:
   $$ A = F \cdot s \cdot \cos{\phi}. $$
   В случае трения угол между направлением силы трения и направлением движения составляет 180°, поэтому $\cos{180^\circ} = -1$, что делает работу трения отрицательной:
   $$ A = -F_{\text{тр}} \cdot s. $$
   Это говорит о том, что сила трения забирает энергию у системы и препятствует движению.

3. Связь работы с кинетической энергией.
   Согласно теореме об изменении кинетической энергии:
   $$ A = \Delta E_{\text{кин}}, $$
   где $\Delta E_{\text{кин}}$ — изменение кинетической энергии тела. Если работа силы трения отрицательная, кинетическая энергия автомобиля уменьшается:
   $$ \Delta E_{\text{кин}} = E_{\text{кин, конечное}} - E_{\text{кин, начальное}}. $$
   Кинетическая энергия связана со скоростью автомобиля уравнением:
   $$ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2, $$
   где $m$ — масса автомобиля, $v$ — его скорость. Если кинетическая энергия уменьшается, это означает, что скорость автомобиля становится меньше.

4. Окончательный вывод.
   Когда работа совершается силой трения, энергия автомобиля расходуется на преодоление этой силы. В результате кинетическая энергия автомобиля уменьшается, что приводит к снижению его скорости. Скорость будет продолжать уменьшаться до тех пор, пока либо работа силы трения полностью не остановит автомобиль, либо на автомобиль не начнет действовать другая сила, компенсирующая трение.

Следовательно, сила трения всегда действует так, чтобы замедлить автомобиль, если трение не используется специально, например, для разгона (трение покоя между шинами и дорогой).