На одну чашу весов поставьте сосуд с водой, а на другую − штатив, на перекладине которого подвешено тело (рис. 59). Сохранится ли равновесие, если нитку удлинить так, чтобы тело целиком погрузилось в воду? Если нет, то какая чаша перетянет?

рис. 59

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть несколько физических закономерностей, связанных с равновесием весов, силой Архимеда и взаимодействием тела с жидкостью.

1. Равновесие весов
   Когда весы находятся в состоянии равновесия, сумма сил, действующих на каждую чашу, равна. Это означает, что масса предметов на одной чаше весов равна массе предметов на другой чаше. Весы отклоняются от равновесия только тогда, когда происходит изменение массы или действующих сил на одну из чаш.

2. Погружение тела в жидкость
   Когда тело погружается в жидкость, на него начинает действовать сила Архимеда. Сила Архимеда определяется по формуле:
   $$ F_\text{А} = \rho \cdot g \cdot V, $$
   где:

3. $F_\text{А}$ — сила Архимеда,

4. $\rho$ — плотность жидкости (в данном случае воды),

5. $g$ — ускорение свободного падения,

6. $V$ — объем тела, погруженного в жидкость.

Сила Архимеда направлена вертикально вверх и действует на тело, погруженное в жидкость.

1. Изменение веса чаш весов Когда тело подвешено на штативе и не погружено в воду, его вес полностью передается штативу. Однако при погружении тела в воду происходит следующее:
2. Часть веса тела компенсируется действием силы Архимеда, которая "выталкивает" тело вверх.
3. Вода в сосуде "ощущает" силу Архимеда, так как тело вытесняет воду, увеличивая давление на дно сосуда.

Таким образом, две чаши весов будут испытывать изменение силы:
− Штатив, удерживающий тело, будет испытывать уменьшение веса тела, равное силе Архимеда.
− Сосуд с водой "ощущает" увеличение веса за счет появления силы Архимеда.

1. Последствия для равновесия весов Когда тело погружается в воду:
2. Чаша с сосудом с водой будет "тяжелее", так как сила Архимеда добавляется к весу воды.
3. Чаша со штативом станет "легче", так как часть веса тела "компенсируется" силой Архимеда.

Итак, равновесие нарушится, и чаша с сосудом с водой перетянет.