Дано:
$V_1=20{м}^3$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
${\rho }_{л}=900кг/{м}^3$.
Найти:
$V_2$ − ?
Решение:
$F_A=P$;
$P=mg=g{\rho }_{л}V=g{\rho }_{л}\ast <!--\; \ast \; -->(V_1+V_2)$;
$F_A=g{\rho }_{в}{V}_2$;
$g{\rho }_{в}{V}_2=g{\rho }_{л}\ast <!--\; \ast \; -->(V_1+V_2)$;
$g{\rho }_{в}{V}_2=g{\rho }_{л}{V}_1+g{\rho }_{л}{V}_2$;
$g{\rho }_{в}{V}_2-<!--\; -\; -->g{\rho }_{л}{V}_2=g{\rho }_{л}\ast <!--\; \ast \; -->V_1$;
$V_2\ast <!--\; \ast \; -->(g{\rho }_{в}-<!--\; -\; -->g{\rho }_{л})=g{\rho }_{л}\ast <!--\; \ast \; -->V_1$;
$V_2=\frac{g{\rho }_{л}\ast <!--\; \ast \; -->V_1}{g{\rho }_{в}-<!--\; -\; -->g{\rho }_{л}}=\frac{g{\rho }_{л}\ast <!--\; \ast \; -->V_1}{g\ast <!--\; \ast \; -->({\rho }_{в}-<!--\; -\; -->{\rho }_{л})}=\frac{{\rho }_{л}\ast <!--\; \ast \; -->V_1}{{\rho }_{в}-<!--\; -\; -->{\rho }_{л}}$;
$V_2=\frac{900\ast <!--\; \ast \; -->20}{1000-<!--\; -\; -->900}=\frac{18000}{100}=180{м}^3$.
Ответ: 180 ${м}^3$.