Б. Паскаль в г. Руане установил водяной барометр. Какой высоты столб воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении?

Для решения задачи необходимо использовать основные принципы гидростатики и закон Паскаля, а также учитывать свойства воды и атмосферного давления. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Атмосферное давление:
Атмосферное давление — это давление, которое оказывает столб воздуха на единицу площади поверхности Земли. Нормальное атмосферное давление принято равным $ P_{\text{атм}} = 101325 \, \text{Па} $ (паскалей). Это значение является средним давлением на уровне моря при температуре $ 0^\circ \text{C} $.

2. Основное уравнение гидростатики:
Давление внутри жидкости определяется законом Паскаля:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

где:
− $ P $ — давление на глубине $ h $ (в паскалях, Па),
− $ \rho $ — плотность жидкости (в кг/м³),
− $ g $ — ускорение свободного падения (в среднем $ g = 9.8 \, \text{м/с}^2 $),
− $ h $ — высота столба жидкости (в метрах).

3. Уравнение равновесия давлений:
В водяном барометре давление столба воды уравновешивает атмосферное давление. Это означает, что давление, создаваемое столбом жидкости, равно атмосферному давлению:

$$ P_{\text{атм}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h $$

где плотность воды ($ \rho_{\text{воды}} $) равна приблизительно $ 1000 \, \text{кг/м}^3 $ при нормальных условиях.

4. Перестановка уравнения для высоты столба воды:
Высоту столба воды ($ h $) можно выразить из уравнения:

$$ h = \frac{P_{\text{атм}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} $$

5. Замечания о единицах:
Перед расчетом важно убедиться, что все величины приведены в правильных единицах:
− $ P_{\text{атм}} $ — в паскалях ($ \text{Па} $),
− $ \rho_{\text{воды}} $ — в килограммах на кубический метр ($ \text{кг/м}^3 $),
− $ g $ — в метрах на секунду в квадрате ($ \text{м/с}^2 $).

6. Физический смысл результата:
Высота столба воды, полученная из расчёта, зависит от плотности воды и гравитационного ускорения. Этот результат показывает, какую высоту водяной столб должен иметь, чтобы давление внизу этого столба равнялось нормальному атмосферному давлению. В реальных экспериментах могут возникать небольшие отклонения из−за температуры воды, её примесей и других факторов.

Таким образом, это теоретическая основа для решения задачи.