Что произойдёт, если в трубке Торричелли сделать отверстие в стенке над ртутью; ниже уровня ртути?

Для анализа этой задачи необходимо детально рассмотреть устройство трубки Торричелли и физические процессы, происходящие в ней.

Трубка Торричелли представляет собой стеклянную трубку, один конец которой запаян. Трубка полностью заполняется ртутью, затем открытым концом переворачивается и помещается в сосуд с ртутью. В результате в верхней части трубки образуется пустое пространство, которое называют "торричеллиевой пустотой" — область, практически лишённая воздуха и других газов. Давление в этой пустоте близко к нулю (в идеальном случае — вакуум).

Принципы работы трубки Торричелли:
1. Давление на поверхность ртути в сосуде создаётся атмосферным давлением.
2. Столб ртути внутри трубки удерживается благодаря этому атмосферному давлению. Давление на нижнюю часть столба ртути в трубке равняется атмосферному давлению, минус давление, создаваемое столбом ртути (ρgh, где ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения, h — высота столба ртути).
3. В верхней части трубки давление практически равно нулю, поскольку там нет воздуха или газа.

Влияние отверстия в трубке:
Если в трубке Торричелли сделать отверстие, последствия будут различаться в зависимости от расположения отверстия:

1. Отверстие над уровнем ртути (в области торричеллиевой пустоты):
   Через отверстие внутрь трубки начнёт поступать воздух. Торричеллиева пустота перестанет быть вакуумом, и давление воздуха начнёт действовать на столб ртути сверху. Это приведёт к уменьшению высоты столба ртути в трубке, поскольку давление воздуха внутри трубки будет компенсировать часть атмосферного давления, удерживающего ртуть. В конечном итоге уровень ртути в трубке станет одинаковым с уровнем ртути в сосуде, так как разница давлений исчезнет.

2. Отверстие ниже уровня ртути (в нижней части трубки):
   Если отверстие будет ниже уровня ртути, то ртуть начнёт вытекать через это отверстие наружу, в сосуд. Это произойдёт из−за действия силы тяжести, стремящейся вытолкнуть ртуть через отверстие. Высота столба ртути в трубке начнёт уменьшаться. Если отверстие будет достаточно большим или время воздействия — достаточно длительным, то уровень ртути в трубке опустится до уровня ртути в сосуде.

Общие принципы, связанные с давлением и высотой столба ртути:
− Давление столба ртути определяется формулой $ P = \rho g h $, где $ \rho $ — плотность ртути, $ g $ — ускорение свободного падения, $ h $ — высота столба ртути.
− Если давление сверху столба ртути (внутри трубки) меняется (из−за попадания воздуха или изменения конструкции), это влияет на высоту столба, так как давление должно уравновешиваться с атмосферным давлением, действующим на поверхность ртути в сосуде.

Таким образом, при создании отверстия в трубке Торричелли нарушается устойчивое равновесие давления, приводящее либо к выравниванию уровня ртути с уровнем в сосуде, либо к вытеканию ртути наружу — в зависимости от расположения отверстия.