Зависит ли высота подъёма ртути в опыте Торричелли от толщины канала трубки; угла наклона трубки; атмосферного давления? Ответ обоснуйте.
p = gρh
$h = \frac{p}{gρ}$
Таким образом, высота столба ртути зависит только от атмосферного давления. Именно это давление уравновешивает ртуть в колбе.
Высота подъёма ртути не зависит от толщины канала трубки и от угла наклона трубки. При наклоне высота столба будет оставаться постоянной (под высотой понимаем не длину столба ртути в трубке, а расстояние от уровня плоскости ртути в чашке до плоскости уровня жидкости в трубке). Это значит что при сильном наклоне трубки ртуть будет заполнять трубку полностью.
Для того чтобы рассмотреть, зависит ли высота подъема ртути в опыте Торричелли от перечисленных факторов, необходимо обратиться к основным физическим законам, описывающим это явление.
ОПЫТ ТОРРИЧЕЛЛИ
Опыт Торричелли — это эксперимент по измерению атмосферного давления. В этом опыте ртуть (жидкость с высокой плотностью) наливали в запаянную с одной стороны стеклянную трубку, которую затем переворачивали и погружали в сосуд с ртутью. После этого часть ртути оставалась в трубке, а над ней образовывалось пространство, заполненное парами ртути (почти вакуум). Высота столба ртути в трубке оказывалась постоянной при одинаковом атмосферном давлении.
Условие равновесия ртути объясняется равенством сил давления:
− С одной стороны, столб ртути создает гидростатическое давление, равное $\rho g h$, где:
− $\rho$ — плотность ртути;
− $g$ — ускорение свободного падения;
− $h$ — высота столба ртути.
− С другой стороны, на открытую поверхность ртути в сосуде действует атмосферное давление $P_{\text{атм}}$.
Когда трубка погружена в ртуть, гидростатическое давление столба ртути уравновешивается атмосферным давлением:
$$
P_{\text{атм}} = \rho g h.
$$
Таким образом, высота столба $h$ определяется исключительно атмосферным давлением и свойствами ртути.
РАССМОТРИМ ВЛИЯНИЕ КАЖДОГО ИЗ ФАКТОРОВ:
Толщина канала трубки
Толщина канала трубки не влияет на высоту столба ртути в опыте Торричелли. Это связано с тем, что высота определяется только равновесием давлений. Гидростатическое давление $\rho g h$ зависит исключительно от высоты столба жидкости и не зависит от формы или диаметра трубки. Это одно из основных свойств жидкостей: давление на данной глубине одинаково во всех направлениях и не зависит от формы сосуда. Таким образом, изменение толщины канала трубки не изменит высоту столба ртути.
Угол наклона трубки
Угол наклона трубки также не влияет на высоту вертикального столба ртути. Давление создается только за счет вертикальной высоты столба жидкости ($h$) над уровнем ртути в сосуде. Если трубку наклонить, то длина столба ртути вдоль наклонной трубки увеличится, но вертикальная высота останется неизменной. Это связано с тем, что в формуле гидростатического давления участвует именно вертикальная высота ($h$), а не длина столба жидкости вдоль трубки.
Атмосферное давление
Высота столба ртути напрямую зависит от атмосферного давления. Чем выше атмосферное давление, тем больше высота столба ртути, так как $h = \frac{P_{\text{атм}}}{\rho g}$. При уменьшении атмосферного давления высота столба ртути уменьшается. Это и позволяет использовать опыт Торричелли для измерения атмосферного давления: высота столба ртути служит его мерой.
ИТОГИ
Пожауйста, оцените решение
