Дано:
$h_{в}=4см$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
${\rho }_{к}=800кг/{м}^3$;
Найти:
Δh − ?
СИ:
$h_{в}=0,04м$;
Решение:
Так как столбы уравновешаны, то:
$p_{в}=p_{к}$;
$p_{в}=g{\rho }_{в}{h}_{в}$;
$p_{к}=g{\rho }_{к}{h}_{к}$;
$g{\rho }_{в}{h}_{в}=g{\rho }_{к}{h}_{к}$;
${\rho }_{в}{h}_{в}={\rho }_{к}{h}_{к}$;
$h_{к}=\frac{{\rho }_{в}\ast <!--\; \ast \; -->h_{в}}{{\rho }_{к}}$;
$h_{к}=\frac{1000\ast <!--\; \ast \; -->0,04}{800}=0,05$ м = 5 см.
$\Delta h=h_{к}-<!--\; -\; -->h_{в}=5-<!--\; -\; -->4=1$ см.
Ответ: 1 см.

Дано:
$h_{в}=68см$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
${\rho }_{рт}=13600кг/{м}^3$;
${\rho }_{к}=800кг/{м}^3$;
Найти:
$h_{к}$ − ?
СИ:
$h_{в}=0,68м$;
Решение:
Для того, чтобы уровень ртути в сосудах был одинаков, вода и керосин должны оказывать на нее одинаковое давление:
$p_{в}=p_{к}$;
Определим высоту столба керосина:
$p_{в}=g{\rho }_{в}{h}_{в}$;
$p_{к}=g{\rho }_{к}{h}_{к}$;
$g{\rho }_{в}{h}_{в}=g{\rho }_{к}{h}_{к}$;
${\rho }_{в}{h}_{в}={\rho }_{к}{h}_{к}$;
$h_{к}=\frac{{\rho }_{в}\ast <!--\; \ast \; -->h_{в}}{{\rho }_{к}}$;
$h_{к}=\frac{1000\ast <!--\; \ast \; -->0,68}{800}=0,85$ м = 85 см.
Ответ: 85 см.