Подводная лодка находится в море на некоторой глубине. Одинаково ли давление воды на нижнюю и верхнюю поверхности лодки? Почему? Как будет изменяться давление при всплытии подводной лодки?

Для решения задачи необходимо понять, как устроено давление в жидкости и какие физические законы его описывают. Давайте подробно разберем теоретическую часть.

1. Давление в жидкости и его свойства Давление в жидкости возникает из−за веса столба жидкости, находящегося над определенной точкой, и действует во всех направлениях одинаково. Оно подчиняется закону Паскаля: давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. При этом давление в жидкости на данной глубине зависит только от высоты столба жидкости над точкой, плотности жидкости и ускорения свободного падения.

Формула гидростатического давления:
$$ P = \rho g h $$
где:
$P$ — гидростатическое давление (Па),
$\rho$ — плотность жидкости (кг/м³),
$g$ — ускорение свободного падения ($\approx 9,8 \, \text{м/с}^2$),
$h$ — глубина точки в жидкости (м).

1. Давление на верхнюю и нижнюю поверхности подводной лодки Подводная лодка имеет конечные размеры, поэтому её верхняя и нижняя поверхности находятся на разных глубинах в воде.
   • На верхнюю поверхность лодки давление воды будет определяться глубиной $h_1$, на которой находится эта поверхность.
   • На нижнюю поверхность лодки давление воды будет определяться глубиной $h_2$, на которой находится эта поверхность. Поскольку $h_2 > h_1$, то давление на нижнюю поверхность будет больше, чем давление на верхнюю поверхность. Разница в давлениях $\Delta P$ будет пропорциональна разнице глубин между верхней и нижней поверхностями лодки.

Формула разности давлений:
$$ \Delta P = \rho g (h_2 - h_1) $$
Таким образом, давление на верхнюю и нижнюю поверхности лодки не одинаково.

1. Изменение давления при всплытии подводной лодки При всплытии подводной лодки её глубина $h$ уменьшается. Поскольку давление в жидкости зависит от глубины, то с уменьшением $h$ будет уменьшаться и давление воды на любую точку поверхности лодки.
   • Давление на верхнюю поверхность будет уменьшаться, поскольку $h_1$ становится меньше.
   • Давление на нижнюю поверхность тоже будет уменьшаться, поскольку $h_2$ уменьшается.

Однако разница в давлениях между верхней и нижней поверхностями лодки ($\Delta P$) останется неизменной, так как она зависит только от расстояния между этими поверхностями (высоты лодки), а не от общей глубины.

1. Общее поведение давления
   • На большей глубине давление воды значительно больше из−за большего веса столба жидкости.
   • При всплытии вес столба воды над лодкой уменьшается, поэтому давление воды на корпус лодки снижется.
   • На поверхности воды гидростатическое давление становится равным нулю, так как столб воды над лодкой отсутствует.

Таким образом, теоретическая основа задачи показывает, как глубина, плотность жидкости и структура подводной лодки влияют на силы, действующие на её корпус.