Определите давление, оказываемое остриём жала осы, если она вонзает жало с силой $10^{2}$ Н, а площадь острия равна $3 * 10^{-6} м^{2}$.

Для решения задачи на определение давления важно разобраться с основными понятиями физики, связанными с силой, давлением и площадью.

Давление

Давление — это физическая величина, которая характеризует действие силы на поверхность. Оно показывает, как сильно сила распределена по площади. Чем больше сила при фиксированной площади или чем меньше площадь при фиксированной силе, тем больше давление.

Формула, описывающая давление, имеет следующий вид:

$$ P = \frac{F}{S}, $$

где:
− $ P $ — давление (в паскалях, Па),
− $ F $ — сила, действующая перпендикулярно поверхности (в ньютонах, Н),
− $ S $ — площадь поверхности, на которую действует сила (в квадратных метрах, $ м^2 $).

Единицы измерения

1. Давление измеряется в паскалях (Па). Один паскаль равен давлению, создаваемому силой в 1 Н, действующей на площадь в $ 1 \, м^2 $:

$$ 1 \, \text{Па} = 1 \, \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}. $$

1. Сила измеряется в ньютонах (Н). Ньютоны представляют собой основную единицу силы в системе СИ. Один ньютон равен силе, необходимой для ускорения тела массой 1 кг на $ 1 \, \text{м/с}^2 $.

2. Площадь измеряется в квадратных метрах ($ м^2 $).

Физический смысл давления

На практике давление помогает понять, как сильно воздействует сила на небольшую площадь. Например, жало осы имеет очень маленькую площадь, и даже при относительно небольшой силе оказывает большое давление, способное проколоть кожу.

Важность площади

Площадь играет ключевую роль в расчёте давления. Если площадь, на которую действует сила, уменьшается, давление возрастает. В данном случае площадь острия жала осы настолько мала ($ 3 \cdot 10^{-6} \, м^2 $), что даже небольшая сила создаёт огромное давление.

Алгоритм решения задачи

Для решения задачи нужно выполнить следующие шаги:
1. Убедиться, что все величины даны в системе СИ:
− сила ($ F $) должна быть в ньютонах (Н),
− площадь ($ S $) должна быть в квадратных метрах ($ м^2 $).
2. Подставить значения силы и площади в формулу для расчёта давления:
$$ P = \frac{F}{S}. $$
3. Получить давление в паскалях.

Подстановка числовых значений

В задаче указано:
− сила $ F = 10^2 \, Н $,
− площадь $ S = 3 \cdot 10^{-6} \, м^2 $.

Подставьте эти значения в формулу для давления, чтобы найти $ P $. Результат будет выражен в паскалях.

Интуитивное понимание результата

Так как площадь жала очень мала, давление окажется чрезвычайно высоким. Это объясняет, почему острые объекты, такие как иглы, ножи или жала насекомых, легко прокалывают поверхности — они концентрируют силу на малых участках, создавая большое давление.