Бруски перемещают по горизонтальной поверхности так, как показано на рисунке 21. Одинаковые ли силы трения действуют в обоих случаях?

рис. 21

Для ответа на вопрос о том, одинаковы ли силы трения в двух разных случаях, необходимо рассмотреть теоретические аспекты, связанные с силой трения:

Сила трения скольжения

Сила трения скольжения возникает, когда один объект скользит по поверхности другого. Эта сила зависит от нескольких факторов, которые нужно учитывать:

1. Нормальная сила (сила давления на поверхность):
   Нормальная сила — это сила, с которой объект давит на поверхность, перпендикулярную поверхности. В большинстве случаев она равна весу объекта, если поверхность горизонтальна.
   Формула для нормальной силы:
   $ F_N = m \cdot g $,
   где:
   $ F_N $ — нормальная сила,
   $ m $ — масса объекта,
   $ g $ — ускорение свободного падения ($ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $).

2. Коэффициент трения ($ \mu $):
   Коэффициент трения — это характеристика пары поверхностей, которые соприкасаются. Он является постоянным для данной пары материалов и может варьироваться в зависимости от условий (например, если между поверхностями есть смазка или загрязнения).

3. Формула силы трения:
   Сила трения определяется по формуле:
   $ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_N $,
   где:
   $ F_{\text{тр}} $ — сила трения,
   $ \mu $ — коэффициент трения,
   $ F_N $ — нормальная сила.

Сравнение двух случаев

На рисунке представлены два разных способа размещения брусков:
1. В случае 1 бруски расположены горизонтально, друг за другом.
2. В случае 2 бруски сложены вертикально друг на друга.

Нормальная сила и её влияние на силу трения

• Случай 1:
  В первом случае каждый брусок оказывает свою нормальную силу на горизонтальную поверхность. Суммарная нормальная сила равна весу всех брусков:
  $ F_{N_{\text{общ}}} = (m_1 + m_2 + m_3) \cdot g $,
  где $ m_1, m_2, m_3 $ — массы трёх брусков.

• Случай 2:
  Во втором случае бруски сложены друг на друга, что не меняет суммарную нормальную силу, поскольку общий вес всех брусков передаётся на горизонтальную поверхность через нижний брусок. Таким образом, нормальная сила в этом случае также равна $ F_{N_{\text{общ}}} = (m_1 + m_2 + m_3) \cdot g $.

Коэффициент трения и площадь контакта

Сила трения зависит только от нормальной силы и коэффициента трения, но не от площади контакта. Следовательно, если материал поверхности и брусков одинаковый в обоих случаях, коэффициент трения остаётся постоянным.

Вывод

В обоих случаях сила трения определяется одинаковыми величинами: нормальной силой и коэффициентом трения. Площадь контакта и способ размещения брусков не изменяют силу трения. Поэтому силы трения в случае 1 и случае 2 будут одинаковы.