На рисунке 20 приведён график зависимости изменения длины резинового шнура от приложенной к нему силы. Найдите удлинение шнура при действии на него силы 10 Н. Чему равна жёсткость шнура?

рис. 20

Для решения задачи важно опираться на закон Гука и графическую интерпретацию физической зависимости между силой и удлинением.

1. Закон Гука Закон Гука описывает деформацию упругих тел в пределах упругости. В случае растяжения резинового шнура, он формулируется как: $$ F = k \cdot \Delta l $$ где:
2. $ F $ — приложенная сила (в Ньютонах, Н),
3. $ \Delta l $ — удлинение (в метрах, м),
4. $ k $ — жёсткость (коэффициент упругости) шнура (в Н/м).

Жёсткость — это характеристика материала, которая показывает, насколько сложно его деформировать: чем больше значение $ k $, тем меньше удлинение при одной и той же силе.

1. Анализ графика На графике представлена зависимость удлинения ($ \Delta l $) от приложенной силы ($ F $). Данная зависимость линейна, что указывает на выполнение закона Гука — материал шнура ведёт себя упруго в пределах представленных данных.

С помощью графика можно определить жёсткость $ k $. Для этого нужно воспользоваться угловым коэффициентом прямой. Величина $ k $ выражается как:
$$ k = \frac{F}{\Delta l} $$
Чтобы найти $ k $, необходимо выбрать две точки на графике и рассчитать отношение изменения силы $ F $ к изменению удлинения $ \Delta l $.

1. Удлинение при заданной силе
   Для нахождения удлинения ($ \Delta l $) при силе $ F = 10 \, \text{Н} $, необходимо просто найти соответствующую точку на графике, где сила равна 10 Н, и отложить значение удлинения $ \Delta l $.

2. Практические действия

3. Определить координаты точек на графике для расчёта жёсткости ($ k $).

4. Подставить значение силы $ F = 10 \, \text{Н} $ в уравнение или считать данные с графика.

5. Использовать закон Гука для определения неизвестных величин.

6. Единицы измерения
   Важно соблюдать единицы измерения: сила $ F $ измеряется в Ньютонах (Н), удлинение $ \Delta l $ — в метрах (м), а жёсткость $ k $ — в Н/м. Убедитесь, что все данные записаны в единицах СИ.