Сравните силы тяжести, действующие на гранитную плиту объёмом 1 $м^{3}$ и на автомобиль массой 1,5 т.

В задаче предлагается сравнить силы тяжести, действующие на два объекта: гранитную плиту объёмом 1 м³ и автомобиль массой 1,5 тонны. Чтобы решить подобные задачи, нужно подробно рассмотреть понятия силы тяжести, массы, плотности, а также их взаимосвязь.

1. Сила тяжести Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе любой объект, находящийся в её гравитационном поле. Она определяется формулой: $$ F = m \cdot g $$ где:
2. $ F $ — сила тяжести (в Ньютонах, Н),
3. $ m $ — масса объекта (в килограммах, кг),
4. $ g $ — ускорение свободного падения, которое для поверхности Земли принимается равным примерно $ 9,8 \, \text{м/с}^{2} $.

Из данной формулы видно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе объекта.

1. Масса Масса показывает, сколько вещества содержится в объекте. Для объектов, у которых известен объём и плотность материала, массу можно вычислить по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$ где:
2. $ \rho $ — плотность материала (в килограммах на кубический метр, $ \text{кг/м}^3 $),
3. $ V $ — объём объекта (в кубических метрах, $ \text{м}^3 $).

Для гранитной плиты в задаче неизвестна масса, но можно её найти, если использовать плотность гранита.

1. Плотность Плотность — это физическая величина, которая характеризует массу вещества, содержащуюся в единице объёма. Формула для расчёта плотности: $$ \rho = \frac{m}{V} $$ Для гранита плотность обычно составляет $ \rho_{\text{гранит}} \approx 2700 \, \text{кг/м}^3 $.

Зная плотность и объём гранитной плиты, мы сможем рассчитать её массу, а затем силу тяжести, которая действует на неё.

1. Автомобиль
   Для автомобиля масса задана напрямую — $ m_{\text{автомобиль}} = 1,5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг} $. Сила тяжести на автомобиль вычисляется по формуле $ F = m \cdot g $. В данном случае дополнительные вычисления для массы не требуются.

2. Сравнение сил тяжести
   После того как будет вычислена сила тяжести для гранитной плиты и автомобиля, можно сравнить их непосредственно. Если силы тяжести окажутся равными по величине или близкими, это будет значить, что массы объектов также близки, так как $ g $ является постоянной величиной и не меняется для этих условий.

3. Промежуточные выводы

4. Для гранитной плиты необходимо сначала рассчитать массу с использованием её объёма и плотности, затем силу тяжести.

5. Для автомобиля сила тяжести вычисляется сразу, так как его масса задана.

6. Итоговое сравнение основано на вычисленных значениях сил тяжести для обоих объектов.