Дано:
$\frac{N}{N_0}=\frac{1}{4}$;
t = 10 дней.
Найти:
T − ?
Решение:
Радиоактивность − превращение нестабильных ядер в другие ядра, сопровождающееся испусканием различных частиц.
Закон радиактивного распада:
$N=N_0\ast <!--\; \ast \; -->2^{-<!--\; -\; -->\frac{t}{T}}$;
$\frac{N}{N_0}=\frac{N_0\ast <!--\; \ast \; -->2^{-<!--\; -\; -->\frac{t}{T}}}{N_0}={\frac{1}{2}}^{\frac{t}{T}}={\frac{1}{2}}^{\frac{10}{T}}$;
$\frac{N}{N_0}=\frac{1}{4}={\frac{1}{2}}^{\frac{10}{T}}$;
$\frac{10}{T}=2$;
$T=\frac{10}{2}=5$ суток.
Ответ: 5 суток.