Результат измерения длины шариковой ручки записан в следующем виде: l = (12,00 ± 0,05) см. Чему равны погрешность измерения; цена деления измерительного прибора; истинное значение длины ручки?

Для решения задачи, связанной с измерениями, необходимо понимать основные понятия и принципы, которые используются в экспериментальной физике:

1. Погрешность измерения:

   • Погрешность измерения показывает диапазон, в котором находится истинное значение измеряемой величины. Она характеризует точность измерений и может возникать из−за ограничений измерительного прибора, внешних факторов, человеческой ошибки и т.д.
   • В данном случае погрешность измерения равна ±0,05 см. Это значение определяет пределы, в которых можно ожидать истинное значение длины ручки. Например, если измеренная длина составляет 12,00 см, то истинное значение находится в диапазоне от 11,95 см до 12,05 см.

2. Цена деления измерительного прибора:

   • Цена деления измерительного прибора — это минимальное значение, которое можно точно измерить с помощью данного прибора. Она определяется расстоянием между ближайшими отметками шкалы прибора.
   • Например, если используется линейка с делениями в 1 мм (0,1 см), то цена деления прибора составляет 0,1 см. Для определения цены деления необходимо визуально проанализировать шкалу измерительного прибора, который использовался.

3. Истинное значение измеряемой величины:

   • Истинное значение длины — это значение, которое максимально точно характеризует измеряемую величину. В реальных условиях его практически невозможно определить с абсолютной точностью, поэтому используют понятие "истинного значения в пределах погрешности".
   • В данном случае измеренное значение l = 12,00 см является приближением к истинному значению, и диапазон возможных истинных значений находится в пределах погрешности (от 11,95 см до 12,05 см), где 12,00 см является средней оценкой.

Дополнительные теоретические аспекты:
− Абсолютная погрешность:
Абсолютная погрешность (Δl) — это разница между измеренным значением и истинным значением. В этой задаче она уже указана как ±0,05 см.

• Относительная погрешность:
  Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выраженное в процентах. Она показывает, насколько велика погрешность в сравнении с измеренной величиной:
  $$ \delta = \frac{\Delta l}{l} \cdot 100 \%. $$

• Запись результата измерения:
  В физике результат измерения записывается в виде:
  $$ l = l_{\text{измеренное}} \pm \Delta l, $$
  где $l_{\text{измеренное}}$ — измеренное значение, а $ \Delta l $ — абсолютная погрешность.

Таким образом, используя эти теоретические положения, можно определить следующие параметры: погрешность измерения, цену деления прибора, а также диапазон возможных истинных значений.