Угол падения луча света на поверхность подсолнечного масла 60°, а угол преломления 36°. Найдите показатель преломления масла.

Для решения задачи используется закон преломления света, который был сформулирован в XVII веке Виллебрордом Снеллиусом. Этот закон связывает углы падения и преломления светового луча с отношением скоростей света в двух средах или с показателями преломления этих сред.

Основные понятия:

1. Угол падения (i): Это угол между падающим лучом света и нормалью (воображаемой линией, перпендикулярной к поверхности в точке падения луча).
2. Угол преломления (r): Это угол между преломленным лучом света и нормалью.
3. Нормаль: Прямая, проведенная перпендикулярно к границе раздела двух сред в точке падения луча.
4. Показатель преломления (n): Это физическая величина, характеризующая, насколько сильно свет преломляется при переходе из одной среды в другую. Он определяется отношением скорости света в вакууме (c) к скорости света в данной среде (v): $$ n = \frac{c}{v}. $$

Закон преломления света (закон Снеллиуса):

Закон преломления описывается следующим соотношением:
$$ n_1 \sin i = n_2 \sin r, $$
где:
− $ n_1 $ — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха),
− $ n_2 $ — показатель преломления второй среды (в данном случае подсолнечного масла),
− $ i $ — угол падения света,
− $ r $ — угол преломления света.

Предположения и упрощения:

1. Для воздуха принято считать, что его показатель преломления $ n_1 \approx 1 $, так как скорость света в воздухе чуть меньше скорости света в вакууме, но этим различием часто пренебрегают.
2. Свет распространяется в подсолнечном масле под углом $ r = 36^\circ $, а его показатель преломления $ n_2 $ необходимо найти.

Вывод формулы для показателя преломления второй среды:

Подставляя $ n_1 = 1 $ в закон преломления, получаем:
$$ \sin i = n_2 \sin r. $$
Отсюда можно выразить показатель преломления второй среды:
$$ n_2 = \frac{\sin i}{\sin r}. $$

Что нужно сделать для нахождения $ n_2 $ в данной задаче:

1. Определить значение синуса угла падения $ i = 60^\circ $. Вспомним из тригонометрии, что $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
2. Определить значение синуса угла преломления $ r = 36^\circ $. Это значение можно найти с помощью калькулятора, так как $\sin 36^\circ$ не является табличным углом.
3. Подставить значения $\sin 60^\circ$ и $\sin 36^\circ$ в формулу $ n_2 = \frac{\sin i}{\sin r}$ для вычисления показателя преломления $ n_2 $.

Итоговая формула:

$$ n_2 = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 36^\circ}. $$

Таким образом, для вычисления показателя преломления подсолнечного масла необходимо рассчитать значения синусов углов $ 60^\circ $ и $ 36^\circ $, а затем подставить их в формулу.