Радиосигнал, посланный на Луну, возвратился на Землю через 2,56 с. Чему равно расстояние от Луны до Земли?

Для решения задачи необходимо использовать знания о физической величине, называемой скоростью, и об отношении между скоростью, временем и расстоянием.

Скорость является физической величиной, которая показывает, какое расстояние проходит тело (или сигнал, как в данной задаче) за единицу времени. Она измеряется в метрах в секунду (м/с). Формула, связывающая скорость ($v$), время ($t$) и расстояние ($s$), выглядит следующим образом:

$$ s = v \cdot t $$

где:
− $s$ — пройденное расстояние (м),
− $v$ — скорость движения (м/с),
− $t$ — время движения (с).

В данной задаче речь идет о радиоволнах, которые являются электромагнитными волнами, распространяющимися в вакууме со скоростью света. Скорость света ($c$) — это фундаментальная константа, равная примерно $3 \cdot 10^8$ м/с (или $300\,000$ км/с).

Радиосигнал, посланный на Луну, проходит расстояние от Земли до Луны, отражается от поверхности Луны и возвращается обратно на Землю. Таким образом, за указанное время 2,56 секунды сигнал преодолел расстояние туда и обратно, то есть дважды расстояние между Землей и Луной. Мы можем выразить это следующим образом:

$$ s_{\text{общ}} = 2 \cdot s_{\text{Луна-Земля}} $$

где:
− $s_{\text{общ}}$ — общее расстояние, пройденное радиосигналом,
− $s_{\text{Луна-Земля}}$ — расстояние между Землей и Луной.

Общее расстояние связано со временем движения и скоростью света по формуле:

$$ s_{\text{общ}} = c \cdot t $$

Теперь, чтобы найти расстояние между Землей и Луной, нам нужно выразить его из первой формулы:

$$ s_{\text{Луна-Земля}} = \frac{s_{\text{общ}}}{2} $$

Подставляем значение общего расстояния:

$$ s_{\text{Луна-Земля}} = \frac{c \cdot t}{2} $$

Таким образом, для вычисления расстояния между Землей и Луной потребуется подставить значения скорости света ($c$) и времени ($t$), а затем провести расчеты.

Важно отметить, что в данной задаче предполагается, что радиосигнал движется исключительно по прямой линии и что среда для распространения сигнала (вакуум) не оказывает влияния на его скорость.