Используя секундомер, ученик определил, что эхо возникает через 3,8 с после подачи звукового сигнала. На каком расстоянии от ученика находилась преграда?
Дано:
t = 3,8 с;
$v_{возд} = 332$ м/с.
Найти:
$S_{1}$ − ?
Решение:
Найдем расстояние распространения звука от ученика до преграды и обратно:
S = vt;
S = 332 * 3,8 = 1261,6 м;
Найдем расстояние между учеником и преградой:
$S_{1} = \frac{S}{2}$;
$S_{1} = \frac{1261,6}{2} = 630,8$ м.
Ответ: 630, 8 м.
Для решения задачи требуется понять принцип распространения звука в воздухе и определить расстояние до препятствия, исходя из времени, через которое возникает эхо. Давайте разберём теоретическую часть.
Звук — это механическая волна, распространяющаяся в среде благодаря упругим свойствам вещества. В воздухе звук распространяется со скоростью, которая зависит от температуры, давления и состава воздуха. При нормальных условиях (температура около 20 °C и давление 101325 Па) скорость звука в воздухе составляет примерно 343 м/с.
Эхо — это явление отражения звуковой волны от преграды (например, стены, горы или другого препятствия). Когда звук достигает преграды, часть его энергии отражается обратно к источнику. Эхо слышно через некоторый промежуток времени после излучения звука — это время зависит от расстояния до преграды и скорости звука.
Если известно время $ t $, через которое возникает эхо, то это время учитывает полный путь звука — от источника до преграды и обратно. Таким образом, за время $ t $ звуковая волна проходит путь, равный удвоенному расстоянию до преграды:
$$
S_{\text{полный}} = 2L,
$$
где $ L $ — расстояние от источника звука до преграды.
Чтобы найти расстояние $ L $, нужно знать скорость звука $ v $ и время $ t $. Скорость звука и время связаны следующим образом:
$$
S_{\text{полный}} = v \cdot t.
$$
Подставляя $ S_{\text{полный}} = 2L $, получаем:
$$
2L = v \cdot t.
$$
Отсюда можно выразить расстояние до преграды:
$$
L = \frac{v \cdot t}{2}.
$$
Как упоминалось ранее, скорость звука в воздухе зависит от температуры. При температуре $ 20 \, ^\circ\text{C} $, скорость звука равна $ v = 343 \, \text{м/с} $. Если температура отличается, можно её учесть, используя формулу для зависимости скорости звука от температуры:
$$
v = v_0 \cdot \sqrt{\frac{T}{T_0}},
$$
где:
− $ v_0 $ — скорость звука при температуре $ T_0 = 273 \, \text{К} $ (0 °C, около 331 м/с),
− $ T $ — абсолютная температура окружающей среды в Кельвинах ($ T = t_{\text{Ц}} + 273 $).
В данной задаче известно:
− $ t = 3{,}8 \, \text{с} $,
− температура не указана, но при стандартных условиях можно взять $ v \approx 343 \, \text{м/с} $.
Основной теоретический вывод заключается в том, что расстояние $ L $ до преграды можно найти по формуле:
$$
L = \frac{v \cdot t}{2}.
$$
Пожауйста, оцените решение
