Чему равна масса пластинки объёмом 4 $дм^{3}$ из обычного стекла; из оргстекла?

Для решения задачи вам нужно воспользоваться следующим теоретическим подходом, который включает понятия плотности, объёма и массы. Основные формулы и объяснения помогут вам разобраться с данным типом задач.

1. Плотность вещества Плотность — это физическая величина, которая характеризует количество вещества, содержащегося в единице объёма. Она определяется формулой: $$ \rho = \frac{m}{V}, $$ где:
   • $\rho$ — плотность вещества (кг/м³ или г/см³),
   • $m$ — масса вещества (кг или г),
   • $V$ — объём вещества (м³ или см³).

Из этой формулы можно выразить массу:
$$ m = \rho \cdot V. $$

1. Плотность обычного стекла и оргстекла
   Для решения задачи важно знать плотности материалов, из которых сделаны пластинки:

   • Плотность обычного стекла ($\rho_{\text{стекло}}$) составляет примерно $2500\ \text{кг/м}^3$ или $2.5\ \text{г/см}^3$.
   • Плотность оргстекла ($\rho_{\text{оргстекло}}$) составляет примерно $1200\ \text{кг/м}^3$ или $1.2\ \text{г/см}^3$.

2. Единицы измерения
   В задаче объём пластинки дан в кубических дециметрах ($\text{дм}^3$). Нужно помнить, как переводить объём между различными единицами:

   • $1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3 = 0.001\ \text{м}^3$.

Таким образом, если объём пластинки равен $4\ \text{дм}^3$, это эквивалентно:
$$ V = 4\ \text{дм}^3 = 4000\ \text{см}^3 = 0.004\ \text{м}^3. $$

1. Расчёт массы Масса вещества рассчитывается по формуле: $$ m = \rho \cdot V. $$ В данном случае нужно подставить значения плотности ($\rho$) для каждого материала и объём ($V$) пластинки в соответствующих единицах.

Для обычного стекла:
$$ m_{\text{стекло}} = \rho_{\text{стекло}} \cdot V. $$

Для оргстекла:
$$ m_{\text{оргстекло}} = \rho_{\text{оргстекло}} \cdot V. $$

1. Физический смысл задачи Задача демонстрирует, как свойства материалов (в данном случае плотность) влияют на массу при одинаковом объёме. Несмотря на то, что объём пластинки одинаков, её масса будет различной для обычного стекла и оргстекла из−за разной плотности этих материалов.

Теперь вы можете подставить соответствующие значения плотности и объёма в формулу для расчёта массы.