В книге Э. Распе «Приключения барона Мюнхгаузена» написано: «Обе пушки грянули в один и тот же миг. Случилось то, чего я ожидал: в намеченной мною точке два ядра − наше и неприятельское − столкнулись с ужасающей силой, и неприятельское ядро полетело назад к испанцам... Наше ядро тоже не доставило им удовольствия...» Возможно ли описанное здесь явление, если бы при соударении ядра не разорвались?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть физические принципы, которые лежат в основе описанного явления. В данном случае речь идет о столкновении двух ядер, что является примером взаимодействия тел. В физике такие процессы изучаются с точки зрения законов динамики и импульса.

1. Закон сохранения импульса

Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость. Этот закон утверждает, что если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Формула импульса:
$$ p = mv $$
где $ p $ — импульс, $ m $ — масса тела, $ v $ — скорость тела.

При столкновении двух тел (в данном случае пушечных ядер), их импульсы до столкновения и после него связаны следующим образом:
$$ p_1 + p_2 = p_1' + p_2' $$
где $ p_1 $ и $ p_2 $ — импульсы первого и второго ядра до столкновения, а $ p_1' $ и $ p_2' $ — их импульсы после столкновения.

Для определения направления движения ядер после столкновения нужно учитывать их начальные скорости, массы и тип взаимодействия (например, упругий или неупругий).

2. Типы столкновений

В рассмотрении описанной ситуации важно понять, что означает взаимодействие ядер. Существуют два основных типа столкновений:

• Упругое столкновение: при этом типе взаимодействия сохраняется как импульс, так и кинетическая энергия. Примером может быть удар шаров при игре в бильярд.
• Неупругое столкновение: это тип столкновения, при котором часть кинетической энергии превращается в другие формы энергии, например, тепловую, звуковую или деформацию тел.

Если ядра при столкновении не разорвались, можно предположить, что столкновение было упругим (хотя на практике это маловероятно для пушечных ядер).

3. Закон сохранения энергии

При столкновении тел также применяется закон сохранения энергии. В случае упругого столкновения механическая энергия сохраняется. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$
где $ E_k $ — кинетическая энергия, $ m $ — масса тела, $ v $ — скорость тела.

Общая кинетическая энергия системы до столкновения равна общей кинетической энергии системы после столкновения:
$$ E_{k1} + E_{k2} = E_{k1}' + E_{k2}' $$

Если столкновение неупругое, то часть энергии превращается в тепловую, звуковую или другие формы энергии.

4. Условия столкновения и возможные последствия

Для того чтобы оба ядра столкнулись «в намеченной точке», необходимо учесть начальные скорости и траектории их движения. Это требует точного расчета баллистики (путей движения ядер), который учитывает:

• Начальные скорости ядер.
• Угол их выстрела.
• Силу тяжести, действующую на каждое ядро.
• Сопротивление воздуха.

Если эти параметры заранее рассчитаны, то столкновение ядер в одной точке возможно теоретически.

5. Возможность изменения траектории движения ядер

После столкновения направление движения ядер зависит от их масс, скоростей и типа столкновения. Если столкновение было упругим, ядра могут отскочить друг от друга, меняя свои траектории. При этом их скорости и направления после столкновения будут зависеть от закона сохранения импульса и энергии.

Если одно ядро после столкновения «полетело назад», это может означать, что его скорость после столкновения была направлена противоположно начальной. Для этого масса или скорость второго ядра должна быть существенно больше, чтобы изменить траекторию первого ядра.

6. Реальность явления

На практике описанное явление маловероятно, потому что:

• Пушечные ядра, как правило, разрушаются при столкновениях из−за большой кинетической энергии и неупругости материала.
• Точное столкновение в намеченной точке требует практически идеальных расчетов, которые сложно осуществить без современных технологий.
• Упругое столкновение пушечных ядер маловероятно, так как энергия при ударе будет преобразована в тепло, деформацию и разрушение.

Однако с точки зрения теории физики, если все условия (идеальные массы, скорости, углы, материал ядер и отсутствие внешних факторов) выполнены, описанное явление возможно.