Какая жидкость налита в сосуд вместимостью 62,5 л, если её масса равна 50 кг?

Для решения подобной задачи используется понятие плотности вещества. Плотность — это физическая величина, которая показывает, чему равна масса вещества, заключённого в единице объёма. Формула для плотности записывается так:

$$ \rho = \frac{m}{V}, $$

где:
− $\rho$ — плотность вещества (измеряется в $\text{кг/м}^3$ или $\text{г/см}^3$),
− $m$ — масса вещества (измеряется в килограммах или граммах),
− $V$ — объём вещества (измеряется в кубических метрах ($\text{м}^3$) или кубических сантиметрах ($\text{см}^3$)).

Из этой формулы можно выразить массу или объём при известной плотности. Однако в данной задаче известны масса жидкости ($m$) и её объём ($V$), а нужно определить, какая это жидкость. Для этого вычисляется её плотность согласно формуле:

$$ \rho = \frac{m}{V}. $$

1. Единицы измерения. Перед подстановкой данных в формулу убедимся, что все значения имеют правильные единицы измерения. Масса уже дана в килограммах ($\text{кг}$), а объём — в литрах ($\text{л}$). Напомним, что 1 литр равен $0{,}001 \, \text{м}^3$ (или $1 \, \text{л} = 10^{-3} \, \text{м}^3$). Таким образом, объём в $62{,}5 \, \text{л}$ можно перевести в кубические метры:

$$ 62{,}5 \, \text{л} = 62{,}5 \cdot 0{,}001 \, \text{м}^3 = 0{,}0625 \, \text{м}^3. $$

1. Подставление значений в формулу. После преобразования объёма вычисляется плотность жидкости. Подставляем данные массы ($m = 50 \, \text{кг}$) и объёма ($V = 0{,}0625 \, \text{м}^3$) в формулу плотности:

$$ \rho = \frac{50}{0{,}0625}. $$

1. Сравнение с таблицей плотностей.
   После нахождения численного значения плотности жидкости ($\rho$) нужно будет сравнить полученный результат с табличными значениями плотностей различных жидкостей. В таблицах плотностей обычно указываются такие жидкости, как вода ($1000 \, \text{кг/м}^3$), растительное масло ($920{-}940 \, \text{кг/м}^3$), спирт ($790{-}810 \, \text{кг/м}^3$) и другие. Сравнение позволит определить, о какой жидкости идёт речь в задаче.

2. Дополнительные пояснения.

3. Если плотность жидкости окажется близкой к $1000 \, \text{кг/м}^3$, с высокой вероятностью речь идёт о воде, так как её плотность при температуре около $4^\circ\text{C}$ составляет $1000 \, \text{кг/м}^3$.

4. Если плотность окажется меньше $1000 \, \text{кг/м}^3$, это может быть масло, спирт или другая жидкость с меньшей плотностью.

Таким образом, последовательное использование формулы плотности и сравнение результата с табличными данными позволяет определить вид жидкости в сосуде.