Парашютист массой 70 кг во время раскрытия парашюта уменьшил скорость падения с 50 до 10 м/с. Чему равна сила удара, если время торможения 0,4 с?
Дано:
m = 70 кг;
t = 0,4 с;
$v_{1} = 50$ м/с;
$v_{2} = 10$ м/с.
Найти:
F − ?
Решение:
Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него:
$△p = m△v = m * (v_{1} - v_{2}) = Ft$;
$F = \frac{m * (v_{1} - v_{2}) }{t}$;
$F = \frac{70 * (50 - 10)}{0,4} = 7000$ Н = 7 кН.
Ответ: 7 кН.
Для решения задачи сначала нужно вспомнить несколько основных концепций и формул из физики:
Импульс: Это произведение массы тела на его скорость. Импульс обозначается буквой p и вычисляется по формуле:
$$ p = m \cdot v $$
где $ m $ — масса тела, $ v $ — скорость тела.
Изменение импульса: Когда скорость тела изменяется, изменяется и его импульс. Изменение импульса можно выразить как:
$$ \Delta p = m \cdot \Delta v = m \cdot (v_f - v_i) $$
где $ v_i $ — начальная скорость, $ v_f $ — конечная скорость.
Второй закон Ньютона в импульсной форме: Этот закон говорит нам, что изменение импульса тела за некоторый промежуток времени равно действующей на тело силе, умноженной на время взаимодействия. Формула имеет вид:
$$ F \cdot \Delta t = \Delta p $$
где $ \Delta t $ — время взаимодействия, $ F $ — сила, которая вызывает изменение импульса.
Выражение силы: Исходя из вышеуказанного закона, силу можно найти как:
$$ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} $$
или
$$ F = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t} $$
Теперь применим эти формулы:
Найдем изменение скорости ($ \Delta v $):
$$ \Delta v = v_f - v_i $$
Подставим найденное значение в формулу изменения импульса:
$$ \Delta p = m \cdot \Delta v $$
Используя второе уравнение Ньютона в импульсной форме, найдем силу:
$$ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} $$
$$ F = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t} $$
Таким образом, зная массу парашютиста, начальную и конечную скорости, а также время торможения, можно вычислить силу, действующую на парашютиста во время раскрытия парашюта.
Пожауйста, оцените решение
