В момент удара на волейбольный мяч массой 0,3 кг подействовали силой 120 Н в течение 0,05 с. Определите приобретённую мячом скорость,

Для решения задачи о приобретённой скорости волейбольного мяча массой 0,3 кг в результате воздействия силы 120 Н в течение 0,05 с важно использовать законы динамики, в частности второй закон Ньютона, а также формулы, связанные с импульсом силы.

1. Импульс силы и изменение импульса тела:
   • Импульс силы — это произведение силы, действующей на тело, на время её действия. Формула для импульса силы: $$ I = F \cdot \Delta t, $$ где $I$ — импульс силы, $F$ — сила, действующая на тело, $\Delta t$ — время действия силы.

• Импульс тела — это произведение массы тела на его скорость:
  $$ p = m \cdot v, $$
  где $p$ — импульс тела, $m$ — масса тела, $v$ — скорость тела.

• Согласно закону сохранения импульса, изменение импульса тела равно переданному импульсу силы:
  $$ \Delta p = I. $$

1. Очевидная связь между импульсом силы и изменением скорости:
   • Изменение импульса тела можно выразить как разницу конечного и начального импульсов: $$ \Delta p = m \cdot v_{\text{конечная}} - m \cdot v_{\text{начальная}}. $$ Если начальная скорость мяча равна нулю ($v_{\text{начальная}} = 0$, что часто подразумевается в задачах, если не указано обратное), то изменение импульса: $$ \Delta p = m \cdot v_{\text{конечная}}. $$

• Тогда переданный импульс силы можно записать как: $$ I = m \cdot v_{\text{конечная}}. $$

1. Связь с силой и временем:
   • Из формулы импульса силы ($I = F \cdot \Delta t$) и предыдущей формулы ($I = m \cdot v_{\text{конечная}}$) можно выразить конечную скорость мяча: $$ v_{\text{конечная}} = \frac{F \cdot \Delta t}{m}. $$

Это ключевая формула для определения скорости тела, приобретённой в результате действия силы за определённое время.

1. Проверка единиц измерения:

   • Рассмотрим единицы измерения, чтобы убедиться в правильности формулы:
   • Сила $F$ измеряется в ньютонах ($\text{Н}$), где $1 \, \text{Н} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2$.
   • Время $\Delta t$ измеряется в секундах ($\text{с}$).
   • Масса $m$ измеряется в килограммах ($\text{кг}$).
   • Таким образом, скорость $v_{\text{конечная}}$ измеряется в метрах в секунду ($\text{м/с}$): $$ v_{\text{конечная}} = \frac{\text{Н} \cdot \text{с}}{\text{кг}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{с}}{\text{кг}} = \text{м/с}. $$

2. Решение задачи:

   • В задаче даны:
   • $F = 120 \, \text{Н}$,
   • $\Delta t = 0,05 \, \text{с}$,
   • $m = 0,3 \, \text{кг}$.
   • Подставив эти значения в формулу $v_{\text{конечная}} = \frac{F \cdot \Delta t}{m}$, можно определить конечную скорость мяча после удара.

Таким образом, знание законов сохранения импульса, формулы импульса силы, а также базовых понятий динамики позволяет решить задачу о приобретённой скорости мяча после удара.