а) Какой из трёх одинаковых по размеру кубиков − из железа, меди или свинца − имеет наибольшую (наименьшую) массу?
б) Какая из трёх ложек одинаковой массы − стальная, алюминиевая или серебряная − имеет больший размер?

Для того чтобы ответить на вопросы задачи, нужно разобраться с понятиями плотности и массы, а также понять взаимосвязь между этими величинами.

1. Плотность вещества Плотность вещества ($ \rho $) — это физическая величина, которая показывает, какая масса ($ m $) содержится в единице объёма ($ V $) данного вещества. Формула, связывающая массу, плотность и объём, выглядит следующим образом: $$ \rho = \frac{m}{V}, $$ где:
2. $ \rho $ — плотность вещества (обычно измеряется в $ \text{кг/м}^3 $ или $ \text{г/см}^3 $),
3. $ m $ — масса вещества,
4. $ V $ — объём вещества.

Из этой формулы также можно выразить массу:
$$ m = \rho \cdot V. $$

Плотность зависит от природы вещества и является его характерной величиной. Например, плотность железа, меди и свинца различна, поскольку атомы этих веществ имеют разную массу и упаковку в кристаллической решётке.

1. Сравнение массы при одинаковом объёме
   Если объём ($ V $) у тела постоянен (что в задаче указано для кубиков одинакового размера), масса будет напрямую зависеть от плотности вещества, из которого изготовлено тело. Чем больше плотность вещества, тем больше масса тела, имеющего тот же объём.

2. Сравнение объёма при одинаковой массе
   Если масса ($ m $) у тела постоянна (как в случае с ложками), объём ($ V $) будет обратно пропорционален плотности. Это следует из формулы:
   $$ V = \frac{m}{\rho}. $$
   Следовательно, чем меньше плотность вещества, из которого изготовлено тело, тем больше его объём при той же массе.

3. Применение теории к задаче
   а) Для кубиков одинакового размера (одинакового объёма):

4. Масса каждого кубика будет пропорциональна его плотности.

5. Нужно сравнить плотности железа, меди и свинца. Чем больше плотность, тем больше масса.

б) Для ложек одинаковой массы:
− Объём ложки будет обратно пропорционален плотности материала, из которого она изготовлена.
− Чем меньше плотность, тем больше объём (и, следовательно, размер) ложки.

1. Плотности некоторых веществ Чтобы сделать выводы, полезно знать приблизительные значения плотностей:
2. Железо: $ \rho \approx 7.8 \, \text{г/см}^3 $,
3. Медь: $ \rho \approx 8.96 \, \text{г/см}^3 $,
4. Свинец: $ \rho \approx 11.34 \, \text{г/см}^3 $,
5. Сталь (сплав железа): $ \rho \approx 7.8 \, \text{г/см}^3 $,
6. Алюминий: $ \rho \approx 2.7 \, \text{г/см}^3 $,
7. Серебро: $ \rho \approx 10.5 \, \text{г/см}^3 $.

Эти данные помогут в рассуждениях о массе кубиков и объёме ложек.