Ракета − носитель вращается на меньшей высоте над поверхностью Земли, чем запущенный ею спутник. У какого из этих тел скорость движения больше? Почему под влиянием сопротивления воздуха спутник приближается к Земле? Ответ обоснуйте.
Скорость вращения рассчитывается по формуле $v = \sqrt{G * \frac{М_{з}}{R_{з} + h}}$. Таким образом, скорость движения больше у ракеты−носителя, чем у спутника, т.к. радиус орбиты у ракеты−носителя меньше, чем у спутника.
На спутник действуют две силы − сила притяжения Земли $\overset{→}{F_{грав}}$ и сопротивления воздуха $\overset{→}{F_{сопр}}$. Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила $\overset{→}{R} = ma = \overset{→}{F_{грав}} + \overset{→}{F_{сопр}}$, то есть направление ускорения свидетельствует о снижении орбиты спутника во времени.
Для решения этой задачи важно понимать несколько ключевых концепций, связанных с движением объектов в орбите и влиянием атмосферы на их движение.
Орбитальная скорость: Орбитальная скорость — это скорость, с которой тело должно двигаться, чтобы находиться на стабильной орбите вокруг планеты без дополнительной тяги. Эта скорость зависит от высоты орбиты: чем ниже орбита, тем выше должна быть орбитальная скорость. Это связано с тем, что на меньших высотах гравитация планеты сильнее, и для противодействия этой силе требуется большая скорость.
Центростремительная сила и гравитация: Для тела, находящегося на орбите, необходимо, чтобы сила гравитации, притягивающая его к центру Земли, выступала в роли центростремительной силы, удерживающей тело на орбите. Это осуществляется за счет скорости: чем быстрее движется объект, тем сильнее центробежная сила, создаваемая его движением, и это позволяет ему оставаться на орбите.
Спутник и ракета−носитель: В условиях задачи ракета−носитель находится на меньшей высоте, чем спутник. Поскольку орбитальная скорость уменьшается с увеличением высоты, ракета−носитель, находящаяся ниже, должна иметь большую скорость для поддержания своей орбиты по сравнению со спутником, который находится выше.
Влияние сопротивления воздуха: Атмосфера Земли простирается на значительные высоты, и даже на высотах, где летают спутники, присутствуют остатки атмосферы. Эта атмосфера оказывает сопротивление движению спутника, что ведет к постепенному снижению его скорости. Поскольку орбитальная скорость снижается, спутник начинает терять высоту, поскольку его скорость становится недостаточной для поддержания текущей орбиты.
Снижение орбиты и увеличение скорости: Когда спутник из−за трения о атмосферу начинает терять высоту, он переходит на более низкую орбиту, где требуется большая скорость для поддержания орбиты. Однако, потеря энергии из−за трения делает невозможным сохранение необходимой скорости, и спутник продолжает двигаться по низходящей спирали, приближаясь к Земле.
Таким образом, в контексте данной задачи, ракета−носитель, находясь ниже спутника, будет иметь более высокую орбитальную скорость. А снижение скорости спутника из−за атмосферного трения приводит к его постепенному приближению к Земле.
Пожауйста, оцените решение
